【摘 要】
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Banach空间值的It(o)积分及其性质问题是研究Banach空间中的随机偏微分方程解的存在唯一性的关键,同时也是研究随机微分方程的其他理论和相关问题,相关工作的基础. 本文首
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Banach空间值的It(o)积分及其性质问题是研究Banach空间中的随机偏微分方程解的存在唯一性的关键,同时也是研究随机微分方程的其他理论和相关问题,相关工作的基础. 本文首先定义了Banach空间中的算子值基本函数,给出其在[0,t]上的It(o)积分,并证得[0,t]上的It(o)积分为连续鞅及It(o)型不等式.进而定义了算子值函数类HM(S,T),最终得到了Banach空间值It(o)积分的完整定义. 随后,本文讨论了Banach空间值It(o)积分的性质,证得了Banach空间值的Doob鞅不等式,并证得Banach空间值It(o)积分的连续版本的存在性.
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