带预算和距离偏好的影响力最大化问题研究及系统实现

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近年来,基于位置的信息共享在社交网络中进一步普及使得越来越多的企业试图在网络上宣传自己的产品。在现实中,用户更有可能选择价格实惠、距离近的购物地点,而企业希望通过地理-社交网络中的宣传最大限度地增加潜在用户的数量。从病毒营销中抽象而来的影响力最大化问题是指如何选择个“影响者”使得尽可能多的用户被影响。“影响者”被定义为企业聘用的用户。目前已有很多基于地理-社交网络的影响力最大化研究,但大部分研究都没有同时考虑到在线影响、距离、用户的消费能力三个因素对营销方案的影响。为解决上述问题,本文将消费能力抽象成预算,并提供了带预算-距离的影响力最大化问题的理论研究和系统实现。本文首先将在线影响、距离、预算三个因素融入了影响力最大化问题,提出了带预算和距离偏好的影响力最大化传播模型。本文对该问题的目标函数进行了单调性和次模性的理论验证。由于社交网络规模的不断扩大,为了提升找寻“影响者”的速度,本文在贪婪算法的基础上提出了带有剪枝规则的“锚点-最小”算法。该算法利用四个剪枝规则缩小了“影响者”的搜索空间,这四条剪枝规则会按照预估的影响力上下界,排除那些低影响力的用户。第一条规则用于查找第一个“影响者”。该规则通过估计每个用户影响力的上界和下界,使得其时间复杂度为(1)。其它三条规则分别用于查找剩余的“影响者”。这些规则通过估计每个用户的增量影响力上界,使得它们的时间复杂度最大为(|()|)(其中|()|是一定阈值下被所影响的节点的期望个数)。在真实数据集上的实验结果证明了在运行时间相当的情况下,“锚点-最小”算法比对比算法的影响力高27.93%到40.36%。在影响力相当的情况下,“锚点-最小”算法比对比算法的运行时间快0.12到23.62秒。为使“锚点-最小”算法进一步应用,本文设计并实现基于预算和距离偏好的影响力最大化系统。系统共有用户管理、网络展示、算法管理、权限管理四个功能模块。在算法管理功能模块,商家输入自己的店铺的地理位置、店铺的预算和想聘用的“影响者”个数即可得到系统为其筛选出的最优的个“影响者”。系统为带预算和距离偏好的影响力问题的应用提供了一个解决方案。
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