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围绕着人工智能，新的技术革命正在发生。无线通信为人与人、人与智能设备、以及智能设备之间提供便捷可靠的通信，是支撑新技术和新应用的基础。在移动通信的技术更新迭代中，第四代移动通信(4G)及之前的移动通信系统聚焦于以人为主体的通信，侧重于原始带宽的拓宽，而第五代移动通信(5G)则旨在为人与设备提供无所不在的连接，为多种不同的应用提供支持。5G网络需要处理大规模的智能设备的接入，并且满足各种场景下不同的通信需求。新的通信主体和应用场景给移动通信带来了更多要求和挑战。物理层作为无线通信的底层，需要根据通信要求和传输场景，对信号调制解调方式进行调整，对信道衰落进行补偿，以实现高效可靠的通信。相应的信号处理技术需要根据信号本身的特点和信道的特征进行改进。
本文聚焦于无线通信网络中的时变信道均衡与时变信号检测，主要研究两个场景下的时变信号处理问题，分别是由高速移动通信场景和欠定采样场景。高速移动场景常见于车载通信，特别以高速铁路通信为代表。通信双方之间的高速相对运动会带来信道的快速变化，在多普勒频移与多径传输的综合作用下，信号在传输中同时经历时延扩展和多普勒扩展，最后在传输信号上形成快速变化的符号间干扰(intersymbol interference, ISI)。而在欠定采样接收机中，由于接收机的采样速率低于符号发送速率，使得接收信号中存在符号间干扰。与信道引起的ISI相比，欠采样的采样点间ISI有更加明确的结构。由于采样速率与发送速率不匹配，采样引起的ISI也是快速时变的。根据两个场景下信号的特点，我们建立了时变信号模型，并设计不同的信号处理方法，克服信道时变衰落，消除欠定接收中的时变干扰，恢复原发送信号。本文的主要贡献有：
1.双选择性信道的变换域复用与变换域均衡。
收发端存在高速相对运动的场景下，信号在传输过程中通常会经历时间和频率上的双选择性衰落，造成信号的多径时延扩展和多普勒扩展，导致严重的符号间干扰和载波间干扰(intercarrier interference, ICI)。为此我们设计了新的信号调制解调方法，通过对信号进行时频二维的调制解调，可以将信号在双选择性信道上的传输等效为信号矩阵与信道多径多普勒散射函数的二维卷积。通过设计时域和频域的循环前缀，信号与信道散射矩阵的二维卷积可以转化成二维循环卷积。由于二维循环卷积可以转化成为二维傅里叶变换域上的点乘，利用这一点可以极大地简化信道均衡。参照正交频分复用(Orthogonal Frequency Divi- sion Multiplexing, OFDM)与单载波频域均衡(Singal-Carrier Frequency Domain Equalization, SC-FDE)，我们提出了变换域复用(Transform Domain Multiplexing, TrDM)与变换域均衡(Transform Domain Equalization, TrDE)，两种方法都能够以非常低的复杂度消除双选择性衰落，实现高移动环境下的可靠传输。
2.车载移动中继的联合多径多普勒分集增益。
高铁通信受到信号衰减、信道快速变化以及小区频繁切换等问题的影响，严重降低了通信质量和可靠性。车载移动中继是提高通信可靠性的有效手段，并且可以增加空间分集增益。此外，多径传输和多普勒频域扩展带来ISI与ICI的同时，也带来了信道的自由度和潜在的分集增益。我们通过设计移动中继系统的信号结构、中继转发策略和时变信号处理方法，可以有效对抗信道衰落，并且获得时间、空间和频域的三重分集增益。我们对信号使用联合时频域的二维调制，并且在二维时频域上进行信号的合并、均衡等处理。理论分析和仿真结果表明，我们提出的方案能够有效改善高铁通信的质量，提高可靠性，并且降低移动设备的能耗。
3.亚奈奎斯特采样的信号恢复。
奈奎斯特采样是无损采样的充分非必要条件。通常亚奈奎斯特采样能有效采样并恢复具有稀疏结构的信号，而我们研究的是对普通基带信号进行亚奈奎斯特采样。基带信号并没有时域或频域的稀疏性，但其发送符号的有限符号集特性使得信号恢复成为可能。当我们对基带信号进行均匀的降奈奎斯特采样时，得到的采样值与原发送信号构成了线性时变系统，如果将信号的采样计入等效信道，则亚奈奎斯特采样的等效信道是一个特别的快时变的多径信道，其输出的采样值数目小于输入的发送符号数，还伴随着频谱信号的损失。我们提出了时变维特比算法(time-variant Viterbi algorithm, TVVA)，用于线性时变系统的信号检测，并且通过理论分析性能极限，验证信号恢复算法的有效性。
本文聚焦于无线通信网络中的时变信道均衡与时变信号检测，主要研究两个场景下的时变信号处理问题，分别是由高速移动通信场景和欠定采样场景。高速移动场景常见于车载通信，特别以高速铁路通信为代表。通信双方之间的高速相对运动会带来信道的快速变化，在多普勒频移与多径传输的综合作用下，信号在传输中同时经历时延扩展和多普勒扩展，最后在传输信号上形成快速变化的符号间干扰(intersymbol interference, ISI)。而在欠定采样接收机中，由于接收机的采样速率低于符号发送速率，使得接收信号中存在符号间干扰。与信道引起的ISI相比，欠采样的采样点间ISI有更加明确的结构。由于采样速率与发送速率不匹配，采样引起的ISI也是快速时变的。根据两个场景下信号的特点，我们建立了时变信号模型，并设计不同的信号处理方法，克服信道时变衰落，消除欠定接收中的时变干扰，恢复原发送信号。本文的主要贡献有：
1.双选择性信道的变换域复用与变换域均衡。
收发端存在高速相对运动的场景下，信号在传输过程中通常会经历时间和频率上的双选择性衰落，造成信号的多径时延扩展和多普勒扩展，导致严重的符号间干扰和载波间干扰(intercarrier interference, ICI)。为此我们设计了新的信号调制解调方法，通过对信号进行时频二维的调制解调，可以将信号在双选择性信道上的传输等效为信号矩阵与信道多径多普勒散射函数的二维卷积。通过设计时域和频域的循环前缀，信号与信道散射矩阵的二维卷积可以转化成二维循环卷积。由于二维循环卷积可以转化成为二维傅里叶变换域上的点乘，利用这一点可以极大地简化信道均衡。参照正交频分复用(Orthogonal Frequency Divi- sion Multiplexing, OFDM)与单载波频域均衡(Singal-Carrier Frequency Domain Equalization, SC-FDE)，我们提出了变换域复用(Transform Domain Multiplexing, TrDM)与变换域均衡(Transform Domain Equalization, TrDE)，两种方法都能够以非常低的复杂度消除双选择性衰落，实现高移动环境下的可靠传输。
2.车载移动中继的联合多径多普勒分集增益。
高铁通信受到信号衰减、信道快速变化以及小区频繁切换等问题的影响，严重降低了通信质量和可靠性。车载移动中继是提高通信可靠性的有效手段，并且可以增加空间分集增益。此外，多径传输和多普勒频域扩展带来ISI与ICI的同时，也带来了信道的自由度和潜在的分集增益。我们通过设计移动中继系统的信号结构、中继转发策略和时变信号处理方法，可以有效对抗信道衰落，并且获得时间、空间和频域的三重分集增益。我们对信号使用联合时频域的二维调制，并且在二维时频域上进行信号的合并、均衡等处理。理论分析和仿真结果表明，我们提出的方案能够有效改善高铁通信的质量，提高可靠性，并且降低移动设备的能耗。
3.亚奈奎斯特采样的信号恢复。
奈奎斯特采样是无损采样的充分非必要条件。通常亚奈奎斯特采样能有效采样并恢复具有稀疏结构的信号，而我们研究的是对普通基带信号进行亚奈奎斯特采样。基带信号并没有时域或频域的稀疏性，但其发送符号的有限符号集特性使得信号恢复成为可能。当我们对基带信号进行均匀的降奈奎斯特采样时，得到的采样值与原发送信号构成了线性时变系统，如果将信号的采样计入等效信道，则亚奈奎斯特采样的等效信道是一个特别的快时变的多径信道，其输出的采样值数目小于输入的发送符号数，还伴随着频谱信号的损失。我们提出了时变维特比算法(time-variant Viterbi algorithm, TVVA)，用于线性时变系统的信号检测，并且通过理论分析性能极限，验证信号恢复算法的有效性。