拓扑态具有独特的输运特性。考虑到无序不可避免地在真实系统中存在,拓扑态对无序的响应以及相关的输运性质在拓扑态研究中占据重要地位。尤其是,研究如何利用外部手段来实现并操控无耗散的输运通道从而使它们满足未来电子器件的低功耗要求具有十分重要的意义。此外,非厄米系统中的拓扑态近年来成为了研究的前沿。其中由点能隙拓扑导致的非厄米趋肤效应作为一种独特的非厄米拓扑效应受到了人们的广泛关注。研究非厄米趋肤效应对无序的响应不仅有助于人们理解非厄米系统的拓扑特性,也是进一步研究非厄米拓扑系统量子输运的基础。本文研究了三种拓扑系统的无序效应,探索它们影响和调控拓扑系统特性,尤其是输运特性的物理规律,具体包括以下三个方面:（1）我们研究了石墨烯在非均匀应变诱导的赝磁场及其在无序作用下的输运特性。我们发现赝磁场诱导的边缘态和赝朗道能级态都能作为一维导电通道,然而,这些态对无序都是不鲁棒的。我们证明了朗道能级通道的空间分布与能量有关,因此可以通过调节无序分布来调节不同朗道能级通道的背散射。此外,外磁场可以大大抑制赝磁场中边缘通道和朗道能级通道的背散射。这表明通过调控外磁场强度,无序应变石墨烯系统具有作为开关器件的潜在应用前景。（2）我们提出了基于无序陈绝缘体的可编程集成电路。一方面,我们利用栅极诱导的阶梯势在无序陈绝缘体中构造了空间可调的手性界面通道。这些通道可以通过栅极电压阵列进行编程以连接任意所需器件。尤其是,数值计算表明这些手性界面通道中的电子输运是无耗散的,并且对栅极电压和无序强度的涨落有很强的鲁棒性。另一方面,我们利用手性界面通道的可编程性实现了所有7个通用逻辑门。与传统逻辑门相比,这些逻辑门充分利用了无序陈绝缘体的拓扑特性,不仅结构被大大简化而且没有功耗。我们提出的基于无序陈绝缘体的可编程导线和逻辑门为在拓扑系统中实现集成电路提供了一条新的途径。（3）我们研究了不同维度的系统中安德森无序对非厄米趋肤效应的影响。基于对本征态的求和,我们定义了一个物理量ρ来表征非厄米趋肤效应。对于一维系统,我们发现了无序作用下厄米趋肤效应中迁移率带隙的存在,且这个迁移率带隙可以用ρ来表征,它将具有和不具有非厄米趋肤效应的态分隔开来。进一步,我们建立了获得热力学极限下的ρ值的方法。对于二维系统,我们证明了ρ可以很好的表征非厄米趋肤效应的方向,且非厄米趋肤效应的稳定性与方向无关。尤其是,我们利用ρ阐明了一维与二维无序系统的差异,并发现系统维度的增加可以显著增强非厄米趋肤效应对无序的鲁棒性。