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由于Caputo导数包含历史信息,用传统的数值方法直接计算时间分数阶方程时,需要的存储量和计算量分别为O(MN)和O(MN2)的量级,其中M和N分别表示空间和时间的网格剖分数目。因而在长时间的数值模拟中,其计算量和储存量是巨大的。为了克服这个困难,我们通过使用指数和函数(sum of exponentials)逼近Caputo导数的核函数,得到快速算法。当快速算法应用到求解次扩散方程时,所需要的存储量和计算量分别降为O(MNexp)和O(MNNexp)的量级,其中Nexp为指数函数数量。由于长时间模拟中,Nexp<
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本文包括了两部分,一部分是分数阶Navier-Stokes方程整体解的大时间渐近行为,另一部分是不可压磁流体方程一类大初值解的整体适定性。在第一部分,我们考虑如下三维分数阶不可
随着人工智能的快速发展,机器人被广泛应用到家庭服务、化工和航空航天等多个领域。目标物体材质识别是机器人感知外界环境和目标物体识别的重要环节。视觉和听觉作为机器人
张朝创作的《皮黄》作品是中西方音乐融合的代表作品。钢琴是典型的西方乐器,张朝用它来演绎中国国粹,对钢琴乐器演奏中国化和民族化发展具有重要意义。并且在演奏技巧方面,《皮黄》也拥有较高的研究价值,不仅节奏多变,还非常灵活,舞台效果较好。本文对张朝钢琴独奏曲《皮黄》演奏分析研究,首先介绍作者生平及《皮黄》创作背景,分析其艺术价值。其次深入研究《皮黄》的作品分析,包括其板腔体曲式、民族和声和民族织体的运用
随着这几年经济社会的快速发展,过度地消费传统化石能源带来了严重的能源危机和环境问题,因此各国家逐渐将目光着力于新能源领域,其中太阳能因其普遍性、易开发和储量巨大等特点成为了研究热点。光伏发电受天气、季节等因素影响使得其出力具有较大的波动性和随机性,若将光伏功率直接并入电网系统,会严重影响电网的安全运行和调度;电网为了保证安全稳定运行有时会断开光伏电站的接入(即“弃光现象”),带来巨大的经济损失。对
目的:喉源性咳嗽乃因咽喉疾病所造成的咳嗽,为耳鼻喉科常见病,近年来,喉源性咳嗽的发病率呈逐年上升趋势。本研究通过与以往单纯中药临床治疗方法对比,分析中药配合针刺疗法的作用优势,并深入观察了解针刺疗法应用于喉源性咳嗽临床作用的效果,探索治疗喉源性咳嗽的新方法和新思路,为喉源性咳嗽的临床治疗提供有价值的参考。方法:采用随机、对照、单中心的临床研究方法,将2019年7月至2020年2月于广东省中医院耳鼻
本文主要构造了一种求解无界区域上时间分数阶薛定谔方程的快速精确的数值格式.主要思想包含两部分,第一部分是通过人工边界方法把无界区域上的问题等价地转化为有界区域上的
粒子在位势中的运动服从薛定谔方程这一经典的数学物理方程,后者在量子力学、量子化学和凝聚态物理等广泛领域内有着重要应用。无序势阱薛定谔方程的特征函数会出现安德森局
超短脉冲激光具有超高的峰值功率密度与极短的时间弛豫尺度,可以在高透过率的透明材料中诱导非线性吸收效应,从而有效地在材料内部进行局域能量沉积,实现三维直写加工。同时,由于超快激光加工的精度主要取决于材料对光场的响应过程,从而可以实现超衍射极限的加工分辨率。因此,超快激光加工技术一直是在透明材料中进行微结构加工的首选工具。加工分辨率与深径比是超快激光加工微结构的两个重要指标,就目前来说,在达到100
随着我国高等教育事业的迅猛发展,以院系专业或学科分类的院系建筑逐渐成为校园建筑的设计关注点。如何在彰显自身学科特色与校园制约两个方面得到平衡,是院系建筑设计面临的
随着中国经济的飞速发展,国家发展的重点由单纯追求GDP高速增长转向了对教育、医疗等基础社会民生保障的建设发展上去。教育对我国未来发展起着至关重要的作用,由于我国是一个农业人口大国,要全面提高国民素质,搞好基层教育是重中之重。义务教育专项资金作为扶持义务教育的重要手段,每年的资金流量巨大。目前国家虽然意识到专项资金绩效评价的重要性,但地方专项资金绩效评价还处于试点推行阶段,仍存在有绩效评价指标体系内