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随着科学技术的发展和方程的研究，人们发现微分方程的很多结果可以直接应用到差分方程上去，但在某些结论上，微分方程与差分方程又有着本质的不同.这时，人们将目光放在了这样的问题上：能不能找到一个新生事物，使得在它上建立的方程能将微分方程与差分方程统一起来呢?在1988年Stefan Hilger提出时标的概念以后，时标上的动力方程越来越受到人们的关注.因为它将连续和离散两种情况统一起来，并且推广为更普遍的情形.最近时标上二阶中立型动力方程解的振动性问题受到普遍关注.受到这方面研究工作的启发，在这篇文章中，我们考虑时标T上的二阶非线性中立型动力方程(a(t)(x(t)-px(g(t)))△)△+f(t,x(τ(t)))=0 (1.1)解的振动性.我们总假设如下条件成互：(H1)a(t)>0，∫∞t 1/a(s)△S=∞，a(t)∈Crd(T,R)；(H2)p∈R+，τ(t)，g(t)∈Crd(T,T)，g(t)≤t，τ(t)≤t且g(t)，τ(t)是非减的，limt→∞g(t)=limt→∞τ(t)=∞；(H3)f∈Crd(T×R,R)，且f(t,x)/x≥q(t)≥0，(x≠0)，且q(t)不恒为零；(H4)g2(t)=g(g(t))，gm(t)=g(gm-1(t))，g-1是g的反函数，且g-2(t)=g-1(g-1(t))，g-m(t)=g-1(g-m+1(t)).
根据文章内容，本文分为以下几个部分：
第一部分是引言，主要介绍时标上动力方程的研究背景.
第二部分是文章的主体，主要有以下部分组成：
(1)预备知识，主要介绍时标上的基本定义、函数运算法则.
(2)相关引理，通过对方程(1.1)作Riccati变换，得到了若干时标上Riccati型不等式，即非振动解所满足的必要条件.
(3)振动解的存在性定理.
(4)通过例子来验证结论的正确性.
第三部分是结论.