线性规划与非线性规划是数学规划中的两个对应类别，前者研究得比较完善了，对后者的研究也取得了巨大成就，但仍然存在大量的不足。利用线性规划求解非线性问题，一直是研究者们努力的一个方向，本文也尝试着进行了一些工作：　　 (1)探讨了最优解的本质属性和映射不变性。如果数学规划建立在Rn上，其目标函数是f(χ1，χ2，……，χn)，记c=f(χ1，χ2，……，χn)，则有隐函数χn=h(χ1，χ2，……，χn-1,c)，从而最优解是函数族χn=h(χ1，χ2，……，χn-1,c)中某函数与可行区域的一个交点；在一一映射下，这个交点不可能丢失，也不可能增生；非线性规划问题如果能被一一映射为线性规划问题，那么原问题的最优值一定是映射所得线性规划问题的最优解。　　 (2)提出了保序线性化方法。它是在探讨了换元线性化的作用和不足之后提出的，其核心是保序一一映射，将某些非线性规划完整、精确地转化为线性规划，再由逆映射求得原问题全部最优解的精确值。也即是寻找到一种方法，在结构意义下界定某一个规划问题为线性规划或非线性规划。　　 (3)改善了一类二次约束二次规划问题的求解策略。从序列二次规划的角度，具体讨论了某几种二次约束二次规划问题的保序线性化求解。具体给出了若干例子，包括非凸、非有界的问题，由其本身构造出保序或者保反序一一映射，转化为线性规划问题，成为凸的、有界的；采用Lingo12.0软件对转化前后的问题进行了对比计算。　　 (4)研究了最小p乘问题的若干线性性质。受到上述启发，特别分析了最小二乘法与最小一乘法在残差向量空间上的联系，指出了最小一乘原则下最优残差向量存在的必要条件和充分条件。然后分类给出了求解最小一乘法问题的新的具体方法。同时随机构造了若干算例，由Lingo12.0软件用传统算法进行了对比计算。