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首先，建立一类宿主接种疫苗且接种疫苗后会被媒介再次感染的传染病模型。并且重新定义了基本再生数R0，证明得出当R0≤1时，无病平衡点E0是全局渐近稳定的，疾病最终会消失不见；当R0>1时，存在的唯一正平衡点EO是局部渐近稳定的，疾病最后持续。 其次，建立具有饱和发生率的媒介传染病模型。得到了能够决定疾病是否爆发的阈值R0，证明了当R0≤1时，无病平衡点是全局渐近稳定的；当R0>1时，地方病平衡点是全局渐近稳定的，疾病流行最终导致地方病产生。 最后，考虑医护人员作为传播媒介的模型。分析得到当R0<1时，模型的无病平衡点是局部渐近稳定的。进一步用LaSalle不变性原理和Lyapunov函数得到无病平衡点是全局渐近稳定的。当R0>1时，模型存在唯一的正平衡点，并应用第二加性复合矩阵的理论证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的。