本文主要研究当ε → 0时,以下变分问题min {∫D|γ▽v|pdx:v ∈ W1,p（D）,v|r=φ（x）,v|Sε≥φ（x）}解的渐近行为,这里10,Sε（?）∑以及φ（x）,φ（x）∈C∞（D）.在适当的假设下,我们证明了如下两个结果:若γ（x）为单位矩阵且p=n,则能量泛函
设C是有限域Fq上的[n,k,d]线性码.如果码C的参数满足:d=n-k+1,则称其为极大距离可分码,简称MDS码.MDS码在实践中有重要意义.例如:MDS码可以被很好地应用于分布式存储系统和随机错误信道中.MDS码的具体构造在编码学中是一个基本的问题.最常见的MDS码是广义Reed-Solomon（GRS）码和扩充的GRS码,GRS码由其定义集和赋值多项式决定.2017年,Beelen等第一次构
This thesis is concerned with the existence of nontrivial solutions for the quasi-linear elliptic equations -Δpu-Δp(|u|2α)|u|2α-2u+V（x）|u|p-2u=|u|q-2u,x∈RN,where α≥1,1
图多项式理论是图论的一个重要组成部分,是图的各种代数不变量的总称,其主要内容包括:特征多项式、控制多项式、图的色多项式、匹配多项式等.通常我们会利用特征多项式研究矩阵的最大特征值和最小特征值,也会通过图多项式的系数得到一些与图相关的重要结论.本文主要研究了一些图的全控制多项式和特征多项式.在论文的前半部分我们主要研究的是一些图的全控制多项式.设点集Dt（?）V（G）,对于V（G）中的任意一个顶点都
随着科学技术的发展,对于复杂的物理过程的研究,计算机模拟试验的使用变得越来越受欢迎。计算机试验是通过代码化的数学模型来描述物理现象。但是很多物理现象极其复杂,导致其对应的数学模型也不易进行模拟试验,因此必须在有限的试验资源下尽可能多的得到有价值的试验结果。序贯自适应试验设计就是一种能够不断为计算机试验带来新的有用的试验信息的方法,该方法能不断根据前期的试验信息建立代理模型,并依据建立的代理模型和相
本文研究了下列一类边界带临界非线性项的Neumann问题其中D1,2 是在范数为∫R+N|▽u|2的 C0∞（R+N）的完备化,y=（y’,y）∈R2 ×RN-3,K（y）=K（|y’|,y）是有界的非负函数,2#=2（N-1）/N-2为Sobolev嵌入不等式中的临界指数.本文通过在有限维约化方法中引进局部Pohozaev恒等式,证明了如果N≥5,K（r,y）有一个稳定临界点（r0,y0）,r0
量子弱测量在光学精密测量中有着广泛应用,相较于经典测量,弱测量的系统与仪器耦合弱、不会导致量子退相干。弱测量在经历前选择、弱耦合、后选择之后能得到放大的弱值,可以用于信号放大和微小参数估计。本文基于弱值放大技术开展光束微小偏转角测量的实验研究。首先,搭建了Sagnac干涉仪,通过压电陶瓷驱动镜产生光束的微小偏转;其次,将光束角度偏转量转化为光束横向位置偏移量,并用探测器进行测量;最后,通过半波片调
有限域上的经典Bose-Chaudhuri-Hocquenghem（BCH）码已经被广泛研究.我们可以利用Calderbank-Shor-Steane（CSS）构造,Steane扩张构造和埃尔米特构造从经典码来构造量子码.包含自身欧几里得对偶码或埃尔米特对偶码的BCH码可以被用来构造良好的量子码.因此,在这篇论文中,我们能通过有限域上经典的BCH码来构造量子码.首先,我们通过分圆陪集来了解经典BC
量子相干和量子纠缠是量子物理中的两个重要特性,二者关系密切,它们在量子技术中扮演者重要的角色,如:量子通讯、量子加密、超密编码。在这篇论文里,我们分别研究了两种三量子比特XXZ模型的热相干和热纠缠,其中热相干用量子相对熵和l1 norm相干性来描述,纠缠用负性的两种平均量度来描述,探究这两种模型的热相干和纠缠特性,讨论它们之间的联系,比较它们的差异。首先,我们介绍了量子相干和量子纠缠的研究进展和它
量子纠缠辅助码不仅能够增加信息的传输效率,也可以很好地保护信息在传输过程中免受量子噪声的干扰.所以量子纠缠辅助MDS码的构造吸引了许多学者的关注.目前,有学者提出量子纠缠辅助码可以由经典线性码来构造,如循环码、常循环码、拟循环码和广义Reed-Solomon码.但是,由这些码构造的结果的码长大部分都有很大的限制,参数取值还不够灵活、极小距离也不够大.在本文中,我们由循环码构造了两类新的量子纠缠辅助