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本文主要刻画了单位球上有界解析函数空间上的加权复合算子在一致算子拓扑下的紧差分，并给出两个加权复合算子何时处在H∞(BN)上的非零加权复合算子空间的同一连通分支中的一个充分条件。本研究分为四部分：第一章，主简要介绍了近些年来研究各种空间上的复合算子或加权复合算子的紧差分和拓扑结构问题的发展以及重要结果和猜想。第二章，给出了本文所涉及到的一些重要的概念、性质及定理。第三章是本文的主要部分，刻画了单位球上有界解析函数空间上的加权复合算子有紧差分的充要条件。第四章，继续讨论了二非零加权复合算子处于同一连通分支的充分条件。