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本文利用锥理论和单调迭代技巧对序压缩映射作了进一步的研究，得到了一些序区间上新的压缩映射的唯一不动点定理。全文共分为两节，第一节中主要介绍在本文中所要用到的一些基本知识点。在第二节里作者将文献[2]、[7]中的完备度量空间条件转化为半序空间，算子A为作用于序区间上的自映射，此时A不再要求单增和连续，将映射条件放宽，并最终找到了唯一的不动点，改进和推广了某些己知结果。主要结论为：
定理2.2设E是实Banach空间，P是E中正规锥，N为正规常数。
设u0，V0∈E，u0≤V0，[u0，V0]是序区间，设映射A：[u0，V0]→[u0，V0]满足条件：(A)u、V∈[u0，V0]，若u和V是可比较的，则Au和AV也是可比较的，且存在常数0＜h＜1/2，又若u和Au、v和Av是可比较的，则有(Au-Av)∨(Av-Au)≤h((Au-u)∨(u-Au)+(Av-v)∨(v-Av))则A存在唯一不动点，且对A)x∈[u0，V0]，迭代序列{Anx}收敛于A的这个不动点。
定理2.5设E是实Banach空间，P是E中正规锥，N为正规常数。设u0，V0∈E，u0≤V0，[u0，V0]是序区间，设映射A：[u0，V0]→[u0，V0]满足条件：存在非负数a1、a2、a3、a4、a5，且5∑i=1ai＜1，(A)u、V∈[u0，V0]，若u和V是可比较的，则Au和Av也是可比较的，又若u和Au、v和Av、u和Av、v和Au是可比较的，则有(Au-Av)∨(Av-Au)≤a1((u-V)∨(V-u))+a2(Au-u)∨(u-Au))+a3((Av-v)∨(v-Av))+a4((Av-u)∨(u-Av))+a5((Au-v)∨(v-Au))则A存在唯一不动点，且对(A)x∈[u0，V0]，迭代序列{Anx}收敛于A的这个不动点。