人寿保险公司的利润主要来源于死差益、利差益和费差益，而死亡风险、费用风险和利率风险是寿险公司经营中面临的三个主要风险。通过提高核保技术和风险管理寿险公司可以降低死亡风险；通过加强管理，控制产品销售和管理成本等可以降低费用风险；然而利率风险却很难分散，解决由于未来利率波动引起的风险的一种有效的方法是不再把预定利率固定下来，而是使之随机化。目前，国内保险公司对随机利率下产品的研究还很少，主要是停留在对政策的研究上，出发点一般只是根据实际经验，很少对随机利率进行研究，随着经济金融全球化、自由化和市场化的发展，对引入随机利率的寿险模型的研究与应用已经成为必然。保险产品的定价离不开保险精算函数的运用，而保险精算函数的不确定性是由剩余寿命和利率的不确定性决定的，大数定律保证了通过大量出售保单可以减少死亡率带来的风险，而要减少利率风险却十分困难。本文改进了传统保险精算中，在假设利率为一个固定常数的情况下研究年金的方法，讨论了一般随机利率下年金的精算函数现值问题及其应用。一般来说，不管是单张保单还是保单组合而言，死亡率和利率都随机时精算函数的表达形式都比较繁琐，对于长期离散年金的情形更是如此。因此，本文在一般随机利率的条件下，先讨论了几类重要年金现值(或积累值)随机变量的分布、期望和方差的一般表达式。然后假设随机利率服从Wiener过程，将得到的一般结果应用于特殊情况，得到Wiener过程下各类年金现值(或积累值)期望和方差。最后给出对随机利率下我国社会养老保险在任意时刻隐性债务的分析，并利用Wiener过程建模。