本文以集值分析理论为基础，以Michael选择定理，KyFan不等式为主要工具，从集值导数出发，研究了几类集值导数的变分包含问题，获得了相应问题解的存在性定理，同时也提出了新的集值导数和变分问题的交叉研究方向. 论文的主要内容由三部分组成.第一部分讨论了H导数变分包含解的存在性问题.设X是实赋范向量空间，F：X→2R是集值映射.K()X是一非空凸集，求(x)∈K，使得(P1)HF(x，minF(x))(u-x)()R+，()u∈K. 在K为紧集和非紧集两种情形下，分别得到了包含问题(P1)解的存在性定理，这些定理对锥集值导映射，推广了已有的相依导数变分包含的结论. 第二部分讨论了Banach空间中相邻导数变分包含解的存在性问题.设X是实Banach空间，X*是X的拓扑共轭空间，T,V：X→CB(X)和F：X→2z是集值映射，(a，b)∈Graph(F)，N(())：X×X→X是非线性映射.对任意给定的f∈X，求q∈X，w∈T(q)及y∈V(q)，使得(P2)f∈N(w，y)+DbF(a，b)(q). 在这部分中，获得了包含问题(P2)解的存在性定理，并给出了近似解的迭代算法，同时还给出了Hilbert空间中相依导数的变分包含与预解方程的等价性结论. 第三部分在有限维空间中考虑集值映射及其相邻导数的连续选择的存在性及其应用问题.设F：Rn→2Rn是一集值映射，(a，b)∈Graph(F)，K是Rn的非空紧凸子集，ψ：Rn→R是一连续凸函数，求x∈K，y∈F(x)及z∈DbF(a,b)(x)，使得(P3)+ψ(u)-ψ(x)≥0,()u∈K. 这里，<()>是Rn的内积.在这部分中，获得了集值映射及其相邻导数的连续选择的存在性定理，并获得包含问题(P3)的解.