【摘 要】
：
该文第一章主要介绍了Tikhonov正则化理论的一些基本概念.第二章主要介绍了在Tikhonov正则化理论框架下发展起来的一些常用的求解不适定问题的数值方法.第三章以Landweber迭
论文部分内容阅读
该文第一章主要介绍了Tikhonov正则化理论的一些基本概念.第二章主要介绍了在Tikhonov正则化理论框架下发展起来的一些常用的求解不适定问题的数值方法.第三章以Landweber迭代法为例探讨了多水平方法在求解不适定问题中的应用,并且针对普通多水平方法在高维空间中迭代次数仍然比较多的问题,引入Hibert尺度与多水平方法相结合,提出了Hibert尺度下的多水平Landweber迭代法,使得高层迭代次数大大减少,提高了多水平方法的效率.第四章探讨了小波在求解不适定问题中的应用.首先介绍了小波的一些基本概念及性质;然后介绍了利用小波的空间分解性质构造的多层迭代格式,并对这种格式与多水平方法进行了分析与比较.我们探讨了利用小波尺度函数计算的高斯积分法对问题进行离散,并利用小波尺度函数的分解与重构得到的函数的显示表达公式,得到了非常简洁的利于进行多水平计算的离散格式,避免了大量的内积运算而且由于高斯积分代数精度高,有利于减小离散误差,使收敛速度加快,数值实验表明,这种方法不仅便于计算,而且使得计算量大大减少,体现了方法的优越性.
其他文献
该文从拓扑学的角度研究了拓扑系统的分离性,给出了拓扑系统T,T,T,T,T分离性的刻画,并证明了它与它诱导的空间化拓扑空间Spat（D）的分离性之间的等价关系,同时也以LF拓扑空间（L,
近几十年来,求解非线性方程组的不精确牛顿法、同伦方法和许多并行算法引起了人们的广泛关注.该文对这三类方法及其在电力系统中的应用进行了研究.首先,作者在第二章中对不精
该文在已有的偏微分方程基础上,通过变分法,提出了几改进的用于图象去噪的四阶偏微分方程.和已有的同类型的模型相比,该文中的模型消去高斯噪声的同时可以保持好边界,还有可
本文探讨了Mathematica和asy等语言在微分几何中的应用.特别的，讨论了平均曲率流出现的平均曲率流中的自收缩解(Self-shrinker)出现的一个有趣现象，并且用Mathematica给出了例
歌唱,是人类音乐活动的重要领域之一,也是人类表达、交流感情的最自然的手段之一.音乐能陶冶性情、启迪智慧、活跃思维、完善品格、锻炼身心,因此,应对幼儿进行音乐的启蒙教
该文主要研究了在缺失数据的情况下,对零均值AR(p)模型参数的估计方法.主要依据EM算法,极大似然思想,就一个数据和连续两个数据缺失的情形给出了具体的计算步骤,并且以DOW指
该文用临界理论讨论拟线性椭圆方程解的存在性,共分两章.在第一章中,我们讨论拟线性Schrodinger方程在全空间R(n≥3)上解的存在性;在该文的第二章,我们讨论拟线性椭圆方程Neu
培养学生的创新能力,是开发农村儿童深层次潜能的需要,是深化农村体育教学的需要,是孩子可持续发展的需要,也是小学《体育与健康》课程的教育核心目标之一。在小学体育教学中
代数K-理论和代数数论是紧密相关的.众多数学家对数域的Tame核的2-Sylow子群的结构进行了大量的研究,得出了许多重要的结果.利用这些结果可以验证著名的Birch-Tate猜想在某些
本文主要研究了有关三臂非劣效检验方法的问题。首先介绍了三臂非劣效假设检验的基本内容，并叙述了已有的研究成果，然后在前人的研究基础上引入新的检验方法，重点探讨了新的检验