【摘 要】
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近几十年来,求解非线性方程组的不精确牛顿法、同伦方法和许多并行算法引起了人们的广泛关注.该文对这三类方法及其在电力系统中的应用进行了研究.首先,作者在第二章中对不精
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近几十年来,求解非线性方程组的不精确牛顿法、同伦方法和许多并行算法引起了人们的广泛关注.该文对这三类方法及其在电力系统中的应用进行了研究.首先,作者在第二章中对不精确牛顿法的进展,即算法的收敛性,经验预处理技术,以及一些具体实现的问题进行了综述.重点研究了这类方法的理论及在电力工程潮流计算中的应用.为了探索电力系统潮流解的结构,第三章对同伦方法全局求解潮流问题进行考虑.第四章提出一种可并行化的部分重叠分块牛顿型方法.第五章提出一种求解大型非线性方程组的可并行化重叠分块Broyden方法,并通过理论分析得到该方法的局部收敛定理.为了能够更有效地利用重叠分块迭代方法,第六章给出了重叠划分算法中的雅可比矩阵的四种策略(包括线性策略、随机策略、边界策略、混合策略).最后,第七章提出一种重叠分块牛顿型方法的简化形式,并给出这种方法局部收敛和半局部收敛的充分条件.串行模拟的数值结果表明这种方法比现有的潮流算法更具有竞争力.
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