功率超声具有高效、环保、节能等突出优点,使其在航海航天、电子电气、生物医疗及食品工业等诸多领域获得了广泛的应用。超声换能器作为功率超声振动系统的核心部件,其功能是产生大功率和高强度的超声振动能量并加以应用,其性能的优劣直接决定功率超声的应用效果。而传统的超声换能器通常工作于单频振动模式,在实际应用中,已不能满足目前超声技术日益发展的需求。因此,研究开发出一类具有新型结构和多频（或复频）振动模式的大功率压电超声换能器具有重要意义。基于多频（或复频）压电超声换能器的设计思想,本文提出并研究了一种阶梯型多频压电超声换能器,该换能器包含两组压电陶瓷晶堆,在不同激励方式下,换能器可产生三种共振频率,且能获得较大的位移振幅放大系数。本文采用解析理论分析、有限元数值仿真和实验相结合的方法对该阶梯型多频压电超声换能器的共振频率与反共振频率、有效机电耦合系数、位移振幅以及阻抗等机电特性进行了系统研究。内容主要包括以下几方面:（1）基于机电类比原理,建立了单频和双频厚电极压电超声换能器的机电等效电路;根据等效电路,研究了电极厚度对厚电极压电超声换能器的共振频率和反共振频率以及有效机电耦合系数的影响;探究了在激励双频厚电极压电超声换能器不同压电陶瓷晶堆的情况下,其共振频率差随电极厚度的变化关系。研究表明:换能器的共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数随电极厚度的增加单调减小;不同组合激励两组压电陶瓷晶堆时,双频厚电极换能器的共振频率间的差值随电极厚度的增加出现先增大后减小的变化。（2）建立了单激励下阶梯型压电超声换能器的机电等效电路;进而推出压电陶瓷晶堆在不同位置时换能器的共振频率方程;研究了阶梯型单频压电超声换能器的共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数与电极厚度的变化关系;利用有限元分析方法,研究了电极厚度对换能器轴向振动位移分布及其振动模态的影响,为双激励阶梯型压电超声换能器的设计提供参考。（3）设计了一种全波长的双激励阶梯型压电超声换能器,分别建立了换能器大端、小端和同时激励情况下的机电等效电路,从等效电路推出三种激励方式下换能器的谐振频率方程;研究了阶梯型多频压电超声换能器的共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数与电极厚度、材料之间的依赖关系,并通过实验进行了验证,结果符合较好。上述研究为此类换能器的设计加工提供了参考。（4）通过COMSOL Multiphysics软件的仿真分析功能,得到阶梯型多频压电超声换能器的共振模态图以及轴向位移分布曲线;研究了换能器谐振频率与电极材料特性参数之间的变化关系;探讨了电极厚度对换能器轴向位移分布的影响;此外,分析了在大端、小端分别激励及同时激励情况下,阶梯型多频压电超声换能器三种共振频率间的最大差值Δf,并通过实验进行了测定验证,结果表明仿真与实验符合较好。（5）设计加工并制作了阶梯型多频压电超声换能器的样机来验证模型的准确性。利用PV70A阻抗分析仪,对大端、小端和同时激励情况下,换能器的共振频率和有效机电耦合系数进行了测试;并对实验、理论和仿真结果进行了分析,结果表明,三者吻合较好,为多频换能器进一步研究提供实验基础。