【摘 要】
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气溶胶是大气中的重要组成部分,它能够吸收入射的太阳辐射从而引起环境升温,甚至还会影响人体健康,因此研究和模拟大气环境中气溶胶动力学行为是环境科学中的一个重要领域.本文主要研究非线性气溶胶动力学方程的Legendre-Galerkin谱方法及其理论分析,共由以下四个章节构成.第一章为绪论,简要介绍了大气气溶胶粒子的相关背景,其中包括大气气溶胶的概念、粒子的分类和粒子的运动方式;并且介绍了一些比较经典
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气溶胶是大气中的重要组成部分,它能够吸收入射的太阳辐射从而引起环境升温,甚至还会影响人体健康,因此研究和模拟大气环境中气溶胶动力学行为是环境科学中的一个重要领域.本文主要研究非线性气溶胶动力学方程的Legendre-Galerkin谱方法及其理论分析,共由以下四个章节构成.第一章为绪论,简要介绍了大气气溶胶粒子的相关背景,其中包括大气气溶胶的概念、粒子的分类和粒子的运动方式;并且介绍了一些比较经典的数值模拟方法以及本文用到的Legendre-Galerkin谱方法.第二章首先介绍了包含凝聚、聚合和沉降三个过程的非线性气溶胶动力学模型,它是一个非线性的积分–微分方程:其次介绍了方程参数对数化、区间投影变换以及边界处理.最后介绍了Legendre-Galerkin谱方法的相关知识,并给出了基于Legendre-Galerkin谱方法求解非线性气溶胶动力学方程的推导过程.第三章提出非线性气溶胶动力学方程Legendre-Galerkin谱方法的半离散格式及全离散格式并进行误差分析,证明了上述两种格式均具有谱精度收敛误差.第四章将Legendre-Galerkin谱方法应用于数值算例中.算例1,2检验了基于Legendre-Galerkin谱方法求解非线性气溶胶动力学方程凝聚和沉降过程的L2模误差,并给出误差随空间剖分点个数变化的图形.最后分别给出了凝聚和沉降过程中气溶胶粒子的粒径分布图,反映了凝聚和沉降过程对气溶胶粒径分布的影响.
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