本文主要研究了完全正则半环类的两个重要子类(+O)NBG和(+R)eG——它们分别是由加法半群为正规纯整群和矩形群的半环构成的半环类，讨论了这两类半环的的基本性质和结构.同时，讨论了一类M-完全正则半环的坚固构架结构. 本文分为四部分.第一部分，介绍了半环的概念及相关理论，并回顾了本文中将会涉及到的完全正则半群中的一些概念和结论.第二部分，讨论了一类重要的完全正则半环类(+R)eG——加法矩形群半环类，刻划了这类半环的性质，并给出了其次直积分解.第三部分，研究了加法半群是正规纯整群的半环，通过对完全正则半群上的几个重要同余关系在半环上的推广，对(+O)NBG中的半环进行了不同角度的次直积或Malcev积的分解.第四部分，讨论了一类M-完全正则半环的坚固构架结构.