按照通常数学思想方法论的观点，数学上的推理可分为两种：用于开展数学证明的论证推理与用于发现、提出数学问题并寻求问题解答的探索过程的合情推理。合情推理在数学教学中的作用与意义正受到越来越多的重视，新课程标准也将发展合情推理能力写入了数学课程的目标之中。因此，本文专门针对数学中的合情推理教学进行一些理论探讨和实证研究。 本文首先对合情推理进行了界定，并介绍了几种主要的合情推理方法：观察与实验、归纳、类比的涵义与作用。其次，介绍了合情推理教学及与之有关的教学理论：建构主义观下的数学教学思想、弗赖登塔尔的“再创造”教育思想、皮亚杰对儿童推理水平发展的研究，并阐述其对于合情推理教学的启示。接着，文章分析了数学课程标准中的合情推理及合情推理教学在各学习阶段和各教学内容中的体现。在此基础上，我们针对云南部分地区的教师对合情推理的教学现状进行了问卷调查，得出如下主要结论：教师们对课程标准中所提的合情推理较为重视，但实际教学中未将合情推理的教学作为重点，同时认为北师大版实验教材有利于合情推理教学。此后，文章对合情推理教学进行了实证研究。先对合情推理的课堂教学模式进行了构想，再通过分析教学案例和问卷调查的结果提出关于合情推理教学的三条建议：注意情境的有效性(包括开放性、简明性和层次性)；注重合作学习的有效性；注重对知识发生过程的探究。文章的最后还对合情推理教学进行了如下一些思考：合情推理教学的关键是适当改变课堂教与学的方式；合情推理教学中要防止探究的泛化；合情推理的教学中不要忽视错误的猜想。