【摘 要】
：
界面问题产生于研究对象中含有两种或者两种以上不同介质的物理情形,此时的解析解更加不易求出而且正则性也更低,于是研究其数值算法就显得十分有意义.本论文针对抛物型界面问题、双曲型界面问题以及椭圆型界面控制问题,研究其线性三角形有限元方法.一方面对于上述两类非定常的界面型偏微分方程问题,采用变网格思想,首先针对空间变量采用有限元离散,进而对时间变量采用差分离散,但是不同时刻的有限元剖分网格可以不同.在不
论文部分内容阅读
界面问题产生于研究对象中含有两种或者两种以上不同介质的物理情形,此时的解析解更加不易求出而且正则性也更低,于是研究其数值算法就显得十分有意义.本论文针对抛物型界面问题、双曲型界面问题以及椭圆型界面控制问题,研究其线性三角形有限元方法.一方面对于上述两类非定常的界面型偏微分方程问题,采用变网格思想,首先针对空间变量采用有限元离散,进而对时间变量采用差分离散,但是不同时刻的有限元剖分网格可以不同.在不引入Riesz投影这一传统分析工具的情况下,均得到了最优阶的误差估计结果,使得证明过程更加简洁.给出的数值算例验证了所提方法的有效性.另一方面,对于界面最优控制问题,基于著名数学家Hinze所提出的最优性条件理论展开线性三角形有限元离散,进行有限元分析,对控制变量、状态变量及伴随状态变量均得到了最优阶的误差估计结果.由于线性有限元为最低阶的有限元,契合工程界对于需求最简单的有限元得到最后结果这一偏好.因此,本文所提方法对于进一步研究复杂界面问题,具有较强的理论研究意义和应用价值.
其他文献
图像分割是图像处理中的一个重要的研究领域,活动轮廓模型是将曲线的演化转化为水平集的更新,结合变分思想,寻求能量泛函最小化状态的过程.活动轮廓模型具有良好的准确性,是
尚店油田尚一区东部经过几十年的开采,目前处于中高含水阶段,注水利用率低,现有井网不再适应油藏开发,为解决目前研究区开发过程中存在的主要问题,改善开发效果,提高油田采收
目的:近年来有许多研究表明,除了疾病与手术本身,麻醉也可能会对免疫系统产生影响,从而一定程度上影响肿瘤疾病的预后。尽管针对不同麻醉药物或方式对免疫系统的影响已展开了大量实验,但大多关注于T淋巴细胞亚群,对Treg细胞(regulatory T cells,调节性T细胞)的影响报道较少。Treg细胞是近年来免疫学的研究热点。目前已有研究发现,Treg细胞的表达变化情况与许多疾病及炎症反应之间存在联系
目的:探讨脓毒症患者病程中NLRP 2、ENO 1及炎症因子的变化对病情及预后的评估价值,为脓毒症诊疗提供新的依据。方法:根据《第三版脓毒症和感染性休克国际共识定义》诊断标准,选择大连医科大学附属第一医院2019年3月至2020年2月入住急诊ICU(EICU)并确诊脓毒症的患者,根据患者病情的严重程度,分为脓毒症组和脓毒症休克组,各组分别包含患者24例及19例,同时选取同期非脓毒症患者共10例作为
令n≥1,m=2n,0≤r≤n,Bn为所有n元布尔函数构成的集合,即:向量空间F2 n到有限域F2的映射的集合.将F2n中的向量按0,1,2,…,m-1的二进制方式排成次序:v0=(0,0,…,0),v1=(1,0,…
上海市大金山岛由于自然地理隔离的因素,受到人为侵扰较少,是上海市最大的乡土植物基因库,是典型的无居民岛。然而,重金属等污染物通过大气传输,在土壤中富集,造成土壤污染。
虽然美国联邦政府应对全球气候变化的态度颇为消极,但是与此相反,美国地方政府对待全球气候治理非常积极,尤其是美国许多大城市的气候行动已取得了较大的成效。芝加哥是美国城市气候行动的先锋之一。从1989年开启环保之路到2008年启动《芝加哥气候行动计划》,芝加哥就开始探索并推行一种具有一定创新性的气候行动战略。因此,本文在介绍美国城市气候行动的历史、理论、现实及法律基础后,选择芝加哥为研究对象,探讨了芝
煤岩作为矿山开采中最常见的工程介质,是一种内部含有大量孔洞和裂隙的原始损伤体。煤岩裂隙的扩展是造成煤与瓦斯突出、冲击地压、煤柱失稳等矿山灾害的主要原因,探寻和掌握裂隙煤岩破裂演化规律是预防预测煤岩灾害的前提,具有十分重要的工程意义。为此,本文制备了含有不同倾角预制裂隙的煤岩试件,采用理论分析、室内试验、数值模拟等结合的方法,分别从煤岩裂纹扩展特征、声发射特征、数值模拟对比分析等方面对单轴加载含预制
目的:(1)在帕金森病(Parkinson’s disease,PD)动物模型及细胞模型中探讨BRCC3的表达情况;(2)在PD细胞模型中探讨BRCC3对NLRP3炎症小体复合物及IL-1β表达的影响;(3)在PD细胞
随着信息工业的蓬勃发展,各类数据量越来越大,要求各类数据信息能保存的时间越来越长,对安全性的要求也越来越高,所以研发出一种数据获取便利,数据传输安全的装置是很有必要的。在当今记录和保存信息需求量与日俱增的时代,就目前存在的各类数据存储方式,虽然在速度及便携程度上均较高,但对于重要的数据,其传输安全性较难保证,基于此,本文重点就双光头物理隔离数据安全光盘存储装置进行研究,以期能够在数据存储的安全性上