随着现代多媒体技术,人工智能的飞速发展,摄像镜头深入到人类社会生活的方方面面,每天产生的数字图像呈指数级增长。然而,采集,编码,传输过程中的图像会经常受到噪声的干扰。图像中的噪声不仅会降低图像质量而且直接对后续的图像处理比如目标识别,目标跟踪等产生不良影响,因此为了获取高质量的数字图像,需要对退化图像进行去噪处理,从观测到的噪声图像中尽可能的保留原始图像信息,去除噪声。本文从统计分析与张量分解的角度出发,利用图像的低秩特性与稀疏表示,对图像去噪问题进行深入的研究。本文的主要工作如下:1.非局部自相似先验信息广泛地应用于图像去噪问题中,现有的大多数图像去噪方法只单独考虑噪声图像或者自然图像集的先验信息,如何将这两类先验信息结合起来以达到更好的去噪效果引起了我们的关注。为了同时利用自然图像集与噪声图像的非局部自相似先验信息,我们首先从自然图像集中提取相似图像块组,利用高斯混合模型学习自然图像集中的非局部自相似先验信息,然后利用学习到的自然图像集中的先验信息,“指导”学习噪声图像的先验信息,最后通过学习到的基于图像块组的高斯混合模型,结合加权稀疏表示方法可以有效地进行图像去噪。实验结果表明提出的去噪算法相比许多现有的去噪算法具有更好的性能。2.考虑真实的RGB彩色噪声图像的去噪问题,为了充分利用图像的非局部自相似信息以及R,G,B三个色彩通道之间的相关性信息,我们利用张量对彩色图像块建模,避免采用向量或矩阵形式而破坏数据内部结构。利用张量表示的图像非局部相似块通常具有低秩特性,可以用张量的核范数最小化方法求解图像去噪问题。然而,由于张量核范数最小化方法同等处理每个秩成分,不能精确的估计张量的秩,我们提出了基于张量奇异值分解（t-SVD）的加权张量核范数最小化图像去噪方法,对每个秩成分根据重要性做不同的处理,可以相对精确地估计张量的秩。实验表明提出的方法相比于基于矩阵表示的图像去噪的方法具有更好的去噪效果,且可以保留更多的图像细节信息。3.图像处理任务中通常采用凸正则化方法来重建原图像,然而,应用凸正则化方法在许多实际问题中并不能获得精确解。针对上述问题,我们提出一种基于t-SVD的加权张量t-Schatten-p范数最小化方法进行图像去噪,利用广义软阈值算法求解非凸的t-Schatten-p范数最小化问题,相比于加权张量核范数最小化方法,提出的基于t-SVD的加权张量t-Schatten-p范数最小化方法可以更精确地估计张量的秩。实验验证了提出的方法相比于现有的方法具有更好的去噪效果。4.稀疏表示广泛地应用在图像处理任务中,为了充分利用图像的非局部自相似信息以及R,G,B三个色彩通道之间的相关性信息,我们提出了基于张量稀疏表示的图像去噪方法。我们以张量形式表示噪声图像中的相似图像块组,对每个图像块组设计一个自适应字典,定义张量的管道稀疏范数来衡量图像块组张量的稀疏性,通过求解张量的管道稀疏范数最小化问题对图像进行去噪处理。实验证明了所提出的方法具有比较好的去噪效果。综上所述,本文利用图像的非局部自相似先验信息,基于统计分析和张量分解深入研究了图像去噪问题,提出了四种图像去噪方法。本文的研究成果丰富了张量表示的图像建模的研究,展示了利用张量对真实图像去噪的性能。