【摘 要】
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本文讨论反应扩散模型的初边值问题其中Ω是R3中具有光滑边界()Ω的有界区域,00。 (2)∫s+∞F(η)/f(η)dη是有界的,对s≥s0>0。 (3)g(x,t)是有界的,即|g(x,t)|≤M。 (4
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本文讨论反应扩散模型的初边值问题其中Ω是R3中具有光滑边界()Ω的有界区域,00对s>0。
(2)∫s+∞F(η)/f(η)dη是有界的,对s≥s0>0。
(3)g(x,t)是有界的,即|g(x,t)|≤M。
(4)存在正数n≥2和ζ
(5)a和f满足:
这里K是正常数,γ∈(0,1)。
第五部分讨论问题(P)的整体解存在性,整体解的上估计,给出了下面的结果。
定理3设u是(P)一个解.如果下列条件成立:
(1)f(0)=0;对s∈R+,
(2)对(x,t)∈Ω×(0,T),
(3)常数
(4)积分其中那么u(x,t)一定是整体解,
第六部分讨论非线性边界条件的情况,给出了下面的结果。
定理4设u是问题(P)的一个解.如果下列条件成立:
(1)对s∈R+,(2)对(x,t)∈Ω×(0,T),(3)常数(4)积分其中那么u(x,t)一定在有限的时间t=T内爆破且并这里其中Ф-1是Ф反函数。
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