【摘 要】
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本文主要研究了三个方面的内容:一是在代数中,特别是半群中引入开放子集的概念,讨论半群的开覆盖和开放子集的基础性质,并且刻画了一些有限覆盖半群;二是利用群的双陪集分解
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本文主要研究了三个方面的内容:一是在代数中,特别是半群中引入开放子集的概念,讨论半群的开覆盖和开放子集的基础性质,并且刻画了一些有限覆盖半群;二是利用群的双陪集分解方法,研究了群(看作是一类特殊半群)的广义凯莱图的同构问题和连通性,从而得到了一个群的两个凯莱图同构的等价条件;三是讨论了开放子集和广义凯莱图的关系,针对与开子集或开覆盖有关的半群,讨论并刻画了这些半群广义凯莱图的特点.
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