倒立摆系统是一个高阶的、非线性、强耦合的绝对不稳定系统,它是检验各种新的控制理论与方法的一个有效的工具。本文以直线一级柔性倒立摆为研究对象,首先基于拉格朗日方程建立了系统的数学模型,并对其性能进行了分析。其次分别应用PD控制方法、模糊控制方法以及滑模变结构控制方法对直线一级柔性倒立摆系统进行了控制研究。具体方法如下:(1)设计了三回路PD控制器对直线一级柔性倒立摆系统的三个变量进行了控制,并利用极点配置方法整定控制器参数,最后将该控制算法运用到实际的柔性倒立摆系统中,成功地稳定住直线一级柔性倒立摆,实验证明PD控制器也能实现对非线性、多变量不稳定系统的控制。(2)针对直线一级柔性倒立摆系统多变量的特性,提出了基于融合函数的模糊控制器。具体过程是:利用最优控制理论计算出使系统稳定的反馈增益矩阵,由反馈增益矩阵构造融合函数,由此减少了模糊控制器的输入变量维数,解决了“规则爆炸”问题。MATLAB-SIMULINK仿真和实际实验结果证明该方案的正确性和有效性。(3)将滑模变结构控制算法应用于直线一级柔性倒立摆系统,设计了基于指数趋近率的滑模控制器,并采用指数趋近律与饱和函数相结合的准滑模变结构控制来削弱抖振。仿真结果验证了该方案的正确性和有效性。