随着社会经济及科学技术的不断发展,各种非线性问题已日益引起人们的广泛关注,非线性分析已成为现代数学中的重要分支之一.而非线性微积分问题是非线性分析中的一个重要组成部分,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象,受到了国内外数学界和自然科学界的重视.非线性微积分问题来源于应用数学和物理学的多个方面,在应用数学物理学和工程学等应用学科上有着极为重要的作用,研究此类问题具有重要意义.其中,脉冲微分边值问题及时滞概周期积分问题成为近年来讨论的热点,是目前微积分方程研究的两个重要领域.本文利用单调迭代技巧,锥理论,不动点指数理论,Schauder度理论结合上下解方法,研究了几类非线性泛函方程问题解的存在性及性质,并把得到的主要结果应用到相应的非线性泛函微积分方程问题.根据内容本文分为以下四章：第一章绪论,主要介绍了本文的研究课题.第二章在本章中,我们利用不动点指数方法及非良序条件下的上下解方法,讨论了以下非线性二阶积分边值问题：其中J=[0,1],J*=J\{t1,t2,…,tm),f∈C(J×[0,+∞)×R,R),Ik,Jk:R→R (k=1,2,…,m).0=t00；b,d≥0.△u(tk)表示u(t)在t=tk处的跳跃度,即△u(tk)=u(tk+)-u(tk-),u(tk+)和u(tk)分别表示u(t)在t=tk处的左右极限.△u’(tk)表示u’(t)在t=tk处的跳跃度,即△u’(tk)=u’(tk+)-u’(tk-),u’(tk+)和u’(tk)分别表示u’(t)在t=tk处的左右极限.我们得到了非良序上下解条件下带脉冲项Sturm-Liouville边值问题正解的存在性,同时也得到了正解的存在区域.第三章在本章中,研究了以下Nagumo型二阶非线性脉冲三点边值问题：其中f∈C(I×R1,R),I=[0,1],0<η<1,0<γ<1.I*=I\{t1,t2,…,tm},f∈C(I×[0,+∞)×R,R),Jk:R→R(k=1,2,…,m).0=t0