相位恢复问题(PR)是从傅里叶变换的幅度值出发,恢复出未知信号。由于该问题在光学成像、图像处理、天文学观测等领域有着广泛应用,长期以来备受关注。然而经典的相位恢复问题只基于信号的时/频域幅度信息,本质上是欠定的,无法保证解的唯一性,分数傅里叶变换是傅里叶变换的直接推广,利用分数傅里叶变换可以突破传统傅里叶变换只能从时域和频域上进行分析的不足,在工程领域中有非常广泛的应用。另一方面近年来相位恢复问题得到了广泛的研究,但大多数算法都只考虑从信号的频域和时域的模值信息进行恢复,一般无法保证恢复的唯一性,而采用分数傅里叶变换则可通过通过改变分数傅里叶变换的阶可以方便地测量多个模值信息,因此本文对分数傅里叶变换相位恢复问题进行研究,进行了理论分析,最后给出了相应数值算法矩阵恢复算法,对分数域模值相位恢复进行数值研究。具体而言主要工作如下:1.证明了在连续情形下,对阶数相差不为整数的两个分数域模值进行相位恢复的问题,与传统的从时域和频域模值进行相位恢复问题是等价的。证明了任意三个分数域模值均不能保证信号恢复的唯一性;2.对分数傅里叶变换的相位恢复问题进行数值研究,采用矩阵恢复方法对分数域模值进行相位恢复,从数值模拟的角度探寻了分数傅里叶变换相位恢复的可行性,并与GS算法进行比较,说明了矩阵恢复方法在恢复唯一性方面的优势。