【摘 要】
：
本文主要研究了紧致度量空间和局部紧可分度量空间中非紧集上错误函数下自由半群作用的拓扑压,主要内容分为下面两个部分:第一部分,在紧致度量空间上,我们分别用开覆盖和错误Bowen球的中心给出了非紧集上错误函数下自由半群作用的拓扑压的两个定义,并且证明了这两个定义是等价的.接着,我们给出本文第一个主要结果:非紧集上错误函数下自由半群作用的拓扑压与该子集上自由半群作用的拓扑压是相等的.最后,应用上面的定理
论文部分内容阅读
本文主要研究了紧致度量空间和局部紧可分度量空间中非紧集上错误函数下自由半群作用的拓扑压,主要内容分为下面两个部分:第一部分,在紧致度量空间上,我们分别用开覆盖和错误Bowen球的中心给出了非紧集上错误函数下自由半群作用的拓扑压的两个定义,并且证明了这两个定义是等价的.接着,我们给出本文第一个主要结果:非紧集上错误函数下自由半群作用的拓扑压与该子集上自由半群作用的拓扑压是相等的.最后,应用上面的定理我们证明了平均度量定义的自由半群作用的拓扑压等于Bowen度量定义的自由半群作用的拓扑压.第二部分,在局部紧可分度量空间上,针对真映射生成的自由半群作用的系统,我们用开覆盖定义了拓扑压和带有错误函数的拓扑压.最后我们证明了局部紧可分度量空间中带有错误函数的自由半群作用的拓扑压等于自由半群作用的拓扑压.
其他文献
现实的投资市场存在着不确定性,所以投资者对投资组合的模型构建及求解标准具备更高的要求。随着经济水平的提高,对资金进行分门别类的心理账户更加受投资者的关注。因此,本文基于不同的测度（加权可能性理论、可信性理论、不确定理论）,对带有心理账户和风险曲线的投资组合进行深入研究和探讨,包括理论模型构建、求解方法分析、实证数据论证和结果对比分析,具体研究如下:（1）鉴于经济周期波动这一现实因素,现有的模糊投资
带有趋化性的反应扩散系统解的全局存在性以及全局稳定性是生物数学的热点研究问题之一.本文证明了一类带有间接趋化机制的肿瘤入侵模型在具有齐次Neumann边界条件的有界区域Ω? Rn中解的全局存在性以及解的全局稳定性.具体来说本文得到了如下结果:·利用能量估计,本文证明了不带Logistic源的间接趋化肿瘤入侵模型在空间维数1≤n ≤3时经典解全局存在且一致有界.当考虑Logistic源时,本文将研究
本文主要研究了一维粘性血管生成模型Cauchy问题解的大时间行为.当初始值在无穷远处的状态不同且满足一定条件时,该模型解的大时间行为由相应欧拉方程黎曼问题的稀疏波解来刻画.具体来说,在2A-μa/b＞0和初值在稀疏波附近小扰动的条件下,该方程整体光滑解存在,且关于时间渐近收敛到稀疏波.本文分为以下三章:第一章,介绍研究背景,本文的主要定理和研究的重难点.第二章,做出符号约定,给出本文用到的性质和不
液晶是介于固态晶体和无规则液态之间的一种中间相态,是一种取向有顺序的流体.液晶不仅和流体一样可以自由移动,而且还呈现出与晶体类似的各向异性.液晶是一种非常重要的材料,目前液晶材料都是长型分子或盘型分子的有机化合物,是一种非线性的光学材料.液晶材料具有高强度、耐热性、电光效应、热光效应、驱动电压低、功耗微小、对人体无危害等多种优异的特性,因此它的用途非常广泛.向列型液晶可分为单轴向列型和双轴向列型.
从生物分子网络中挖掘信息,识别前疾病状态和细胞分化关键期对于防止疾病恶性突变,了解疾病的发生与演化至关重要。本文主要研究成果如下。首先,我们提出了一个数据驱动的计算基因关联网络回复性的方法,并且使用该方法识别了1个模拟数据集和5个真实数据集中的前疾病状态,其中,5个真实数据集包含了小鼠急性肺部损伤的基因微阵列数据集以及4个TCGA数据库的癌症数据集（肺腺癌、胃腺癌、甲状腺癌、结肠癌）。结果显示,用
非线性薛定谔方程可用于描述皮秒光脉冲在光纤中的传输,然而当脉冲达到飞秒量级时,非线性薛定谔方程则不再适用.这时可以利用带有高阶色散等效应的高阶非线性薛定谔方程进行描述,其中对应的一种可积情形为Hirota方程.本文以散焦型Hirota方程为主要研究对象,得出其一类特殊的暗孤子解,并对相关性质进行深入探讨.全文内容如下:第一章首先简要综述了孤立子的发展历程和研究方法,并介绍了Hirota方程孤立子解
近年来,计算机技术高速发展,高性能计算机器的数据存储能力和计算能力在不断增强,包括深度学习在内的各种机器学习方法得到了大规模的研究与应用.随着深度学习技术的不断发展,偏微分方程的深度学习数值方法逐渐兴起,不同于传统偏微分方程数值方法,深度学习数值方法易于移植,在高维情况下表现良好,在计算区域内可以得到连续近似解的特点使得众多研究者开始探索深度学习数值方法.本文利用深度学习数值方法,针对非线性Sch
本文介绍了真映射生成的自由半群作用的非紧子集的三种拓扑熵的概念,这些概念扩展了Ju-Ma-Wang在[22]和Ma-Cai在[27]中的定义.本文主要内容如下:第一章介绍了与本文密切相关的拓扑熵的发展历史和研究背景,阐述了研究目的和主要结果,并给出了本文的概要.第二章给出了一些动力系统中的基本概念和记号等预备知识.在第三章中,利用C-P结构,引入了真映射生成的自由半群作用的拓扑熵、下容度拓扑熵和上
自从Shamir和Blakley提出秘密共享的概念以来,秘密共享一直是信息安全和现代密码学中的重要研究内容.构建秘密共享方案的途径有很多,线性码因具有良好的代数结构,也是秘密共享方案的构建方法之一.线性码构造共享方案的思想是,将对偶码的极小码字与极小访问子集建立联系.但是,基于一般线性码的秘密共享方案的访问结构难以确定,所有极小码字已知的极小线性码因而成为目前研究的热点问题.本文通过选取定义集构造
源于现实生活中的一些马尔可夫模型,比如交通网络、网页及电子商务数据排序等,往往拥有很大的状态空间,但是它们的状态转移矩阵实际上是低秩或者近似低秩的矩阵.本文将基于此类马尔可夫模型的状态转移轨迹来开展其状态转移矩阵的估计算法研究.首先,针对秩约束状态转移矩阵集合,设计了一个快速的近似投影公式.由此结合文献[60]中的谱估计算法,提出马尔可夫模型的低秩谱估计算法.该算法的估计矩阵是一个低秩的状态转移矩