【摘 要】
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本文介绍了真映射生成的自由半群作用的非紧子集的三种拓扑熵的概念,这些概念扩展了Ju-Ma-Wang在[22]和Ma-Cai在[27]中的定义.本文主要内容如下:第一章介绍了与本文密切相关的拓扑熵的发展历史和研究背景,阐述了研究目的和主要结果,并给出了本文的概要.第二章给出了一些动力系统中的基本概念和记号等预备知识.在第三章中,利用C-P结构,引入了真映射生成的自由半群作用的拓扑熵、下容度拓扑熵和上
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本文介绍了真映射生成的自由半群作用的非紧子集的三种拓扑熵的概念,这些概念扩展了Ju-Ma-Wang在[22]和Ma-Cai在[27]中的定义.本文主要内容如下:第一章介绍了与本文密切相关的拓扑熵的发展历史和研究背景,阐述了研究目的和主要结果,并给出了本文的概要.第二章给出了一些动力系统中的基本概念和记号等预备知识.在第三章中,利用C-P结构,引入了真映射生成的自由半群作用的拓扑熵、下容度拓扑熵和上容度拓扑熵的概念,并列举了一些基本性质.此外,我们以一点紧化为桥梁,研究了两个动力系统之间的熵的关系,并给出上容度拓扑熵的变分原理.接着引入了三个斜积变换,对于特定的子集,给出了真映射生成的自由半群作用的上容量拓扑熵与斜积变换的上容量拓扑熵之间的关系.在第四章中,我们研究了新拓扑熵的两个具体应用.
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