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随着传感器技术和存储技术的发展,高维模型在理工科中变得越来越普遍。很多问题在矩阵空间中处理变得越来越困难。基于张量的研究变得越来越流行。近年来,关于张量的研究主要集中在张量特征值问题、张量最佳秩1逼近问题、张量分解问题和张量秩问题。研究表明,计算最大Z-特征值问题对应对称实张量的最佳对称实秩1逼近问题;求解最大酉对称特征值(US-特征值)和酉特征值(U-特征值)问题分别对应对称张量的最佳对称复秩1逼近问题和一般张量的最佳复秩1逼近问题。基于实数域中对称实张量的连续秩1分解方法,我们尝试利用连续秩1分解方法对高阶复张量进行分解。本文的主要研究成果和创新点有:1,我们将连续秩1分解方法扩展到复数域,提出了高阶对称复张量的连续秩1分解方法。我们给出例子说明,利用连续秩1分解方法时,对称实张量在实数域和复数域的分解有很大区别。在复数域上,我们利用连续秩1分解方法在不超过维数的步数内获得对称实张量的一个CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解,而在实数域上,需要无穷步来获得张量的一个CP分解,即只能获得张量的逼近。另外,我们证明利用连续秩1分解方法在不超过维数的步数内得到酉对角化对称张量的一个CP分解。2,我们将连续秩1分解方法扩展到非对称张量分解,提出了高阶复张量的连续秩1分解方法。我们利用张量对称嵌入的思想,构造性的证明了连续秩1分解方法的有效性。我们指出,与对称张量情形一样,连续秩1分解方法只能得到一般张量的逼近。但是对于酉对角化张量,我们证明利用连续秩1分解方法在不超过最小维数的步数内得到张量的一个CP分解。另外,通过数值实验,我们发现,非对称实张量在复数域和实数域中的分解有很大区别。在复数域上,我们利用连续秩1分解方法在不超过最小维数的步数内获得非对称实张量的一个CP分解,而在实数域上,需要无穷步来获得张量的一个CP分解,即只能获得张量的逼近。