复杂系统是21世纪复杂性科学和系统科学的重点研究对象之一,自然界与人类社会中的诸多现象都可以通过复杂系统来描述和刻画.复杂网络作为复杂系统的主要表现形式之一,因其能够帮助人们更好的理解和研究复杂系统,近年来吸引了国内外众多学者的关注.论文以复杂系统理论为主线,综合了微分方程理论、神经网络和现代控制理论中的相关技术和方法,研究了几类复杂网络系统的动态行为与控制.本论文首先研究了复杂网络在不同控制策略下的同步行为,包括间歇控制策略下的有限时间同步、反馈控制和自适应控制策略下的有限时间和固定时间同步、事件触发采样控制策略下的H∞指数同步.然后,基于复杂网络的理论研究,对复杂网络环境下谣言传播动力学行为进行建模、分析与控制.具体研究内容主要包括以下几个方面:1、研究了时滞复杂网络的有限时间和固定时间同步.首先,提出了一个推广的稳定性引理来处理间歇控制下的有限时间同步问题.基于该引理以及一些重要不等式,建立了网络在间歇控制策略下的有限时间同步判别准则.其次,在同一反馈控制策略下,通过调节其关键控制参数分别建立了系统实现有限时间和固定时间同步的判定准则,并给出了相应的停息时间估计.进一步研究发现有限时间同步的停息时间估计不仅依赖初值,还依赖时滞;而固定时间同步的停息时间估计与这两种因素均无关.最后,给出了详细的数值分析来验证所得结论的正确性.2、研究了具有不连续激活函数的时滞Cohen-Grossberg神经网络的同步问题.首先,结合微分包含、可测选择、有限时间稳定性等理论,在Filippov解意义下分别研究了系统在反馈控制和自适应控制策略下的同步.其次,通过调节控制器中关键参数,分别建立了系统的指数同步、有限时间同步和固定时间同步的判定准则,并给出了相应的停息时间估计.最后,数值结果验证了所得结论的正确性.3、研究了耦合忆阻神经网络的有限时间和固定时间同步.首先,提出了一个推广的稳定性引理来刻画有限时间和固定时间稳定之间的关联.其次,在弱于Lipschitz的假设条件下结合所提引理分别研究了系统在反馈控制和自适应控制策略下的同步,建立了系统在1-范数和2-范数意义下的有限时间和固定时间同步判别准则.理论研究发现1-范数意义下估计的固定时间同步的停息时间比2-范数意义下估计的停息时间更精确.最后,为了说明控制策略的有效性,给出了相应的数值分析.4、通过设计一种基于非周期采样的事件触发控制,研究了具有量化控制输入的复杂网络H∞指数同步问题.首先,基于事件触发控制原理,设计了两种不同的反馈控制器.然后,运用离散时间Lyapunov理论和采样系统理论,研究了系统在无扰动输入时的指数同步,并建立了基于线性矩阵不等式的判定准则.其次,由于扰动输入的不可忽略性,讨论了系统在具有扰动输入时的H∞性能问题.最后,通过数值模拟验证了控制策略的有效性和理论结果的正确性.5、研究了多语言环境下具有异质网络结构的谣言传播模型.首先,考虑教育因素对传播者的影响,建立了新的谣言传播模型.其次,结合微分方程稳定性理论和Lyapunov方法分析了模型平衡点的局部和全局稳定性.其次,通过对模型参数的敏感性分析发现,教育机制对谣言传播具有重要影响.因此,基于优化控制思想提出了一个优化教育机制的控制策略.最后,给出了详细的数值分析,其结果表明所提控制方案不仅能够降低控制成本,而且能够有效减弱谣言的传播.