本文对物理学中广义哈密顿系统的保结构算法进行了研究。文章认为，广义Hamilton系统形式是动力学系统的一种恰当表述，它揭示了力学系统内蕴的某种对称性质，它的理论研究和实际应用在力学研究中具有十分重要的意义。本文在守恒系统解析解的理论基础上给出了构造广义Hamilton系统任意高阶显式保群积分格式的方法，同时讨论了算法的具体实施过程。对耗散广义Hamilton系统，就自治与非自治系统分别进行了讨论：对于自治系统，采用李级数方法并结合分裂合成的技巧直接进行求解；对于非自治系统，基于Magnus级数方法和Fer展开方法来构造其数值解。文中方法保持了原系统真解的典则性，因而也是稳定的。如果更关注系统的能量性质，如Hamilton函数性质，文中用离散梯度的方法给出了广义Hamilton系统及广义Hamilton控制系统的保持其Hamilton函数性质特征不变的数值解法。