数学教材“综合与实践”的特征研究——基于建模的视角

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21世纪数学应用的发展使数学教育发生了很大变化。2012年教育部颁发了《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》,将“综合与实践”作为“课程内容”的一部分,并阐明了其概念以及设置目的。鉴于现有数学教材对“综合与实践”的设计各不相同,难以达到《标准》对“综合与实践”的要求等问题,急需找到一种行之有效的视角来设计教材中的“综合与实践”。“数学建模”作为最为典型的数学应用,为数学的综合应用提供了示范,有必要在初中阶段的“综合与实践”的设计中得到体现。  本研究采用文献研究法、理论研究法、文本分析法对数学建模和“综合与实践”的相关概念进行了界定、讨论了设计的可行性、分析了基于建模的“综合与实践”的特征、讨论了现有教材“综合与实践”设计的优点以及存在的问题并初步提出了改进建议,论文正文共分为三部分:  第一部分,首先对相关概念进行了界定并分析了对这两个概念的理解,紧接着分别并从活动的价值取向、活动开展过程两个方面论述了初中阶段数学建模来和“综合与实践”之间的联系。  第二部分,首先从问题解决理论的角度分析了非常规“数学问题”的特征;接着对常规数学建模问题的特征进行归纳,结合“数学问题”的特征,得出了“数学建模问题”的特征;最后根据数学建模认知过程中主要心理活动的促进因素,再结合《标准》对初中阶段数学建模以及“综合与实践”的要求,分析得到了基于建模的“综合与实践”的特征。  第三部分,首先选取了具有代表性的两版教材,结合《标准》对“综合与实践”的要求确立了两版教材中“综合与实践”的内容;接着根据第二部分获得的特征对教材内容进行量化统计;最后根据统计结果分析了在建模的视角下,现有教材在“综合与实践”设计上的优点及存在的问题,并根据存在的问题初步提出了一些改进的建议。
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