【摘 要】
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Clifford分析主要研究的是:定义在欧氏空间Rn上取值于Clifford代数中函数的性质及其相关理论.Clifford分析是单复变函数论在高维空间的推广,而且它在很多数学分支中得到了广
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Clifford分析主要研究的是:定义在欧氏空间Rn上取值于Clifford代数中函数的性质及其相关理论.Clifford分析是单复变函数论在高维空间的推广,而且它在很多数学分支中得到了广泛应用.在实分析和复分析中,对函数边值问题解的存在性、唯一性和解的表达形式的研究有非常重要的意义,并且它在现代科学技术生产中发挥着重要作用.本文研究了 Clifford分析中hypergenic函数向量的边值问题,通过研究hypergenic函数向量空间的性质,得到了 hypergenic函数向量的Cauchy型积分的Plemelj公式,进一步利用Schauder不动点原理证明了 hypergenic函数向量非线性边值问题解的存在性,然后利用压缩映射原理证明了 hypergenic函数向量线性边值问题解的存在、唯一性.在上述理论的基础上,还研究了 hypergenic函数向量带共轭值带位移线性和非线性边值问题.本文分为以下三章:第一章给出本文所需的预备知识其中包括一些重要定理和引理.第二章主要研究hypergenic函数向量的相关性质和边值问题.第三章主要研究hypergenic函数向量带共轭值带位移的边值问题.
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