【摘 要】
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运用辛叠加方法研究了均布荷载下四边固支弹性正交各向异性开口圆柱薄壳的弯曲问题.首先,通过分析相应的边界条件和荷载,将原弹性正交各向异性开口圆柱薄壳弯曲问题分解为对边简支条件下弹性正交各向异性开口圆柱薄壳弯曲的三个子问题.其次,为了得到这三个弯曲子问题的解,先将弹性正交各向异性圆柱薄壳方程组转化为Hamilton系统,再结合分离变量方法和符号运算,计算了 Hamilton算子的本征值和本征函数系.进
【基金项目】
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国家自然科学基金（11862019）；
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运用辛叠加方法研究了均布荷载下四边固支弹性正交各向异性开口圆柱薄壳的弯曲问题.首先,通过分析相应的边界条件和荷载,将原弹性正交各向异性开口圆柱薄壳弯曲问题分解为对边简支条件下弹性正交各向异性开口圆柱薄壳弯曲的三个子问题.其次,为了得到这三个弯曲子问题的解,先将弹性正交各向异性圆柱薄壳方程组转化为Hamilton系统,再结合分离变量方法和符号运算,计算了 Hamilton算子的本征值和本征函数系.进而,在辛空间中应用辛本征函数展开法分别给出每个对边简支条件下弹性正交各向异性开口圆柱薄壳弯曲子问题的解,并利用叠加方法求出原弹性正交各向异性开口圆柱薄壳弯曲问题的辛叠加解.最后,通过分别计算弹性各向同性和正交各项异性开口圆柱薄壳弯曲问题的具体算例,验证了本文所得解析解的正确性.
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