知识发现、知识表示、知识推理和知识应用是知识工程的四个基本问题.基于工程技术的表现观,在实际应用中占有重要的位置.但是从专家系统到知识工程的演化过程中,随着互联网技术和分布式数据库技术的飞跃发展,基于海量数据资源(数据仓库、数据中心)的数据挖掘,在知识发现中越来越受到的工程技术界的重视.这导致了两个方向上的研究,一个是数据挖掘的新理论、新算法和新技术,一个是面向数据资源的知识表示理论和表示方式.在面向数据资源的知识表示系统(信息资源)方面,通常将知识系统表示成论域、属性集、属性值集及其映射的四元组.实际上,这是一个属性集到属性值集的笛卡尔幂集.因而,笛卡尔幂集在知识表示系统上更具有普遍性.而且,它可以统一经典逻辑和直觉主义逻辑等在这个问题上的表现形式.在这一形式下,可以进一步地讨论知识表示系统的序结构、代数结构和拓扑结构.可以看到,由于拓扑结构的导入而产生逻辑上的差异,并且拓扑结构与知识约简有着更本质的联系,这实际上是拓扑结构在知识上的分类问题.该文在对上述相关问题进行综述的基础上,比较了经典数理逻辑和直觉主义逻辑在知识表示上的拓扑结构差异,提出了基于笛卡尔幂集的知识表示系统和模型表示系统,并在表示系统上讨论了拓扑结构的引入方式,以及与知识约简的关系.通过知识约简算法的描述,叙述了一种以SVM为基本算法的模式识别集成算法,并将这一讨论应用于保险公司的车险业务的客户关系分析.该文成果应用于863项目(2001AA113182)的研究中.