股指跟踪技术作为一种被动投资方式，在现如今越来越受到广大投资者的重视。指数跟踪技术可以有效的指导指数类投资产品的设计、股指期货期现套利等问题。由于其透明化、风险分散、易复制等特点，不但可以大大的降低非系统性风险，还可以有效的减少交易成本。目前来看，在股票市场中还不存在适合的由指数产品构建的用于期现套利的股票现货组合。如果能够通过某种方法构建出跟踪效果较好的股票现货投资组合，将会提供给投资者更大的股指期货套利的操作空间，也会为其他量化投资策略提供帮助。
　　本文选择基于Lars-Lasso（最小角回归算法下的Lasso）、Adaptive Lasso（自适应Lasso）、Elastic Net（弹性网络）三种方法，根据我国A股市场不允许做空交易的实际情况对三种方法进行调整，加入了权重非负的限定条件。然后选取2015年12月1日到2017年12月11日，中证500股票指数以及相应的成分股的日交易数据，分别利用这三种方法筛选成分股，构建指数跟踪组合，形成相应的投资组合。并利用跟踪误差、最大正向误差、最大负向误差、相关系数来衡量利用以上方法构建的投资组合的跟踪效果，选择出最优的指数跟踪方法和投资组合。最后再利用2017年11月1日至2017年12月11日的高频股票交易数据，对构建出的投资组合及IC1712合约进行股指期货期现套利的实证检验。从实证分析可以看出，采用Lasso类方法构建的股票投资组合都取得了较好的跟踪效果;并且在使用相同方法的情况下，成分股越多的投资组合，其跟踪效果越好;在Lars-Lasso、Adaptive Lasso与Elastic Net三种方法中，Adaptive Lasso在指数跟踪问题中有明显的优势。通过利用Adaptive Lasso筛选出的股票对IC1712合约进行套利分析，发现存在一定的负向套利机会。