【摘 要】
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本文对一维非线性弹性杆波动方程进行了研究.本文共有四章.第一章对固体中非线性波的研究做了综述.在第二章介绍了哈密顿原理、孤立子、约化摄动方法、完全近似方法等本文主
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本文对一维非线性弹性杆波动方程进行了研究.本文共有四章.第一章对固体中非线性波的研究做了综述.在第二章介绍了哈密顿原理、孤立子、约化摄动方法、完全近似方法等本文主要用到的原理、概念和方法.在第三章首先应用哈密顿原理导出了计入横向惯性效应后非线性弹性杆的纵波运动方程,然后通过考虑不同的本构方程,运用约化摄动方法得到了描述非线性弹性杆纵波运动的Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程、NLS方程.同时还得到了一个强非线性弹性杆波动方程,并用完全近似方法求出了该方程的近似解析解.而在第四章则是对本文的工作做了简要的总结,并提出了对今后工作的一些设想.
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