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该文大致分两部分.在第一章讨论具浓度相关迁移率的Cahn-Hilliard方程.我们的兴趣在二维和三维情形.对于二维情形,把Campanato空间框架与能量估计的方法相结合,通过对解做Schauder型先验估计得到小初始能量情形时古典解的存在性.然后又使用L
估计与Campanato空间相结合,去掉初始能量小性的限制,在一定条件下得到大初始能量情形下,古典解的存在性.该文第二章讨论具有退化迁移率的Cahn-Hilliard方程,我们先就具浓度相关迁移率的方程的二维情形利用抛物正则化方法研究了径向解的存在性,非负性和扰动传播速度的有限性.我们还对另一类与梯度相关迁移率的Cahn-Hilliard方程得到了弱解的存在性,渐近性,及正则性.