量子信息与量子计算的研究内容,是利用量子力学思想来完成信息处理的任务。在该学科的发展中,产生了量子纠缠、量子相干等独特的量子力学资源,这些资源成为量子计算、量子密码学等领域最重要的基本资源。因此,度量、量化这些资源的方法也成为一个重要的研究方向,即量子信息处理理论。其瞩目的成果包括度量纯态纠缠的冯诺依曼熵,度量两体混态纠缠的形成纠缠熵,度量相干性的量子相干,以及任意熵,量子失协等。量子多体系统是实现量子信息与量子计算的物理载体。因此将量子信息处理技术应用于多体问题,为我们研究量子多体理论提供了新视角。我们首先介绍了利用量子相干性探测量子相变的工作。这里引入量子相干磁化率,来识别量子涨落引起的量子相变。其优点在于不需要了解序参量,也不需要考虑如何选择系统的二分方法。我们证明量子相干磁化率可以准确地检测到多种不同类型的量子相变点,包括连续相变、一阶相变、拓扑量子相变等。我们也探究了有限温情况的量子临界性问题。由于热波动的影响,有限温区域相空间分为量子临界区和量子无序区,我们证明量子相干磁化率可以精确定位不同区之间的交叉边界。量子多体局域化是一种新的量子现象,是由猝灭的无序和巡游电子之间的相互作用共同作用,引起的金属—绝缘体相变;区别于安德森相变发生于零温,该相变发生于有限温情况。我们对量子多体局域化的性质做了全面的介绍。包括安德森局域和多体局域的产生条件和定义;局域违反本征态热化假定,保护系统初态记忆;局域系统的能谱统计满足泊松分布,而不是维格纳—戴森分布;局域可以保护量子序;多体局域的本征态纠缠满足面积率而不是体积率;以及多体局域情况下,纠缠熵的演化保持长时间缓慢的对数增长。量子信息与量子计算的目标之一是在现实中实现量子信息处理机器,受益于实验技术的巨大进展,目前已经取得初步成果。在光晶格中的冷原子、离子阱、超导量子电路等系统中,均实现了具有长相干时间,高操纵精度的包含数十个量子比特的中等规模量子处理器。在量子处理器上进行量子多体系统的仿真是一个非常有前景的应用。我们介绍了在10比特超导量子处理器中模拟多体局域现象的实验结果。该超导量子处理器的动力学可以用XY模型描述,其特点为具有可编程的无序和长程相互作用。我们展示了多体局域能保持系统初始的非平衡性以及违反本征态热化假定,并直接地展示了纠缠熵保持长时间对数增长的实验结果。本实验结果为在大规模超导量子处理器上精确模拟量子多体系统奠定了坚实的基础。目前,在理论和实验上,量子多体局域化仍然是一个值得关注的课题。探索局域的形成机制在理论上具有非常重大的意义。展望中,我们介绍了近期出现的,用线性势能代替无序导致的斯塔克多体局域现象,并用concurrence这一量子信息处理技术证明了多体局域保护最近邻自旋之间的局部纠缠。