自旋阻挫系统展现出奇特而又丰富的基态和热力学性质，在统计力学和凝聚态物理中受到广泛关注，反铁磁锯齿链是一种简单的准一维自旋阻挫结构。Blume-Capel(BC)模型的哈密顿量因为考虑了单离子各向异性能，使它的性质与Ising模型有很大差别。论文利用转移矩阵方法研究外磁场中无限长锯齿链上反铁磁spin-1 BC模型的基态和热力学性质，这对我们深入研究认识相应实际化合物性质及其物理机制有很大帮助。　　利用转移矩阵方法，对外磁场中无限长锯齿链上反铁磁spin-1 BC模型进行了严格求解，得到自由能的解析表达式，进而研究了系统基态和热力学性质。首先求得了格点磁化强度的解析表达式，详细地分析了系统磁化强度在不同晶场和温度下随外场的变化和在不同外磁场和晶场的情况下随温度的变化。发现在温度足够低时，系统磁化强度随着外场改变出现磁化强度平台现象，而磁化强度平台的性质和晶场的正负与大小有很大关系。在固定外磁场和晶场的情况下，随着温度的降低磁化强度曲线出现汇聚现象，最后在温度趋于0时，发现存在有限个磁化强度值，分别对应不同的系统基态。其次，根据系统低温磁化强度平台的性质，找到了系统所有长程有序基态的自旋组态情况，发现了系统存在奇异基态，并求出了奇异基态处磁化强度的严格解。再次，通过求熵的零温极限值探究了基态宏观简并情况，研究发现长程有序基态的零温极限熵为0，系统无简并；奇异基态处熵不为0，系统简并度无穷大。然后，探究了系统的磁热性质，分析结果表明晶场正负不同时，系统的磁热性质有定性的差别。晶场非负时，等温熵变小于0，系统去磁制冷；晶场为负值时，等温熵变大于0，系统去磁升温。最后分析了系统的磁化率和比热性质，长程有序基态区域磁化率随着温度的增加先增大后减小，而奇异基态处磁化率随温度增大单调递减。在奇异基态点和离奇异基态点比较远的长程有序基态区域，比热随温度的变化曲线会出现一个圆滑峰值，而在离奇异基态点比较近的区域曲线会出现两个峰值，一个尖锐的低温峰值和一个圆滑的高温峰值。随着外磁场靠近奇异基态点，系统比热曲线低温峰值出现时的温度越低，直到奇异基态点处，低温峰值消失。