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量子力学与信息技术的结合发展成为一个新的学科——量子信息学。量子信息与经典信息本质的区别在于经典信息的处理是依据经典物理学，而量子信息在存储、传输以及处理方面都是遵从量子力学的规律。研究量子信息的出发点是用量子态来表示信息，一般在实验中，量子比特的物理载体是任何两态的量子系统，在本文的理论研究中，我们所采用的是光子的正交偏振态。量子信息在依赖量子力学理论的同时，又在一定程度上丰富了量子理论本身的内容，也有助于对量子理论更深层次的理解，同时量子信息理论的研究也可能促进对量子理论本身存在的基础性问题的解决。例如，到目前为止，在量子理论中还有很多基本的概念和问题一直困扰着物理学家们，一个比较典型的代表就是量子粒子的轨迹问题。在两点之间，经典的粒子是有一条确定的轨迹的，然而量子粒子却不同，它在两点之间的空间中会沿着任意一条可能的路径运动。尽管很多研究者们认为我们无法在测量中去讨论一个量子粒子，但是目前关于“互补”背景下的Welcher Weg（WW）测量以及量子力学的其它基础问题研究讨论仍然很广泛。本文利用量子粒子的弱踪迹（weak trace）来描述它在两次测量中间的轨迹，根据L.Vaidman提出的[L. Vaidman，Phys. Rev. A87,052104(2013)]量子粒子是处于正向和反向演化波函数的叠加态的观点，以 Two-State Vector Formalism（ TSVF）方法分析 WW测量中粒子的轨迹问题，并且，我们还研究了Mach-Zehnder Interferometer（MZI）中带偏振的WW测量以及具有确定偏振的光子经过复合干涉仪时的状态。 文章具体安排如下：第一章的绪论部分主要阐述了理论分析所涉及到的基础知识，包括量子测量的基本理论、弱测量基础，波函数的直接测量以及粒子轨迹问题的研究现状。其中在波函数的直接测量部分我们还阐述了混合态波函数的直接测量。在第二章中，我们介绍了所使用的主要方法——TSVF的基本知识、原理以及目前相关的应用。在第三章中，我们介绍了WW测量以及用TSVF方法描述复合干涉仪中的量子粒子的状态，还介绍了有关延时选择实验的相关内容。在第四章中，我们分析了在干涉仪中带偏振的WW测量，我们证实光子是处于正向演化和反向演化波函数都不为零的范围内。我们所使用的TSVF方法可以为描述量子粒子的weak trace提供一种简单自然的解释。第五章对本文的内容作出了总结。