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风险模型分为两大类：连续和离散的破产概率模型。经典风险理论相当部分是研究破产概率的，之后破产赤字及破产前瞬时盈余的引入，获得许多优美的结果，使破产概率富含更多的保险意义。文章首先研究连续破产概率模型下的更新方程。更新方程是得到破产概率的核心等式，通常是对盈余过程的数学解析而得到。文章考虑经典风险和常利率风险两种模型，从破产函数的角度出发，给出更新方程的新的推导方法：破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后即为破产概率；当索赔为指数分布时，破产赤字和破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后的独立性。其次，