【摘 要】
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鉴于当今很多连续时间期权定价模型没有闭形式解的情形，本文采用一种期权价格逼近的新方法：基于一个跟真实模型具有足够相似度且具有闭形式解的模型，即辅助模型，通过一个风险补偿
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鉴于当今很多连续时间期权定价模型没有闭形式解的情形，本文采用一种期权价格逼近的新方法：基于一个跟真实模型具有足够相似度且具有闭形式解的模型，即辅助模型，通过一个风险补偿来逼近真实模型，从而得到真实模型期权价格的闭形式逼近表达.本文将该方法运用于几种特殊模型的期权定价中，首先找一个期权价格具有闭形式的模型作为辅助模型，对于随机波动率模型、障碍期权模型和算术平均亚式期权模型，分别以标的过程不同支付函数相同，标的过程相同支付函数不同和标的过程和支付函数都不同的模型作为辅助模型，然后从标的资产价格的无穷小生成元入手，求出真实模型和辅助模型价格差满足的PDE及误差定价函数，对差价用幂级数展式展开，进而得到由辅助模型加上带幂级数展式迭代形式的逼近表达式.其中对障碍期权和亚式期权的逼近表达式作了较深入的分析，通过递推法和数学归纳法得到逼近解的更为直观具体的表达式.最后通过matlab软件编程实现逼近解析解，在仿射随机波动率模型和障碍期权模型中将逼近解与真实解析解作误差分析，验证了本文逼近方法的可行性；在非仿射随机波动率模型和算术平均亚式期权模型中，将求出的逼近解与Monte Carlo模拟结果比较，说明了本文逼近方法在保证精确度的前提下，提高了运算效率。同时通过对不同模型的运用说明了这种方法具有操作方便，利于推广的优点.
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