利用弧式连通集，从锥凸映射引申出弧连通锥凸映射的概念，讨论弧连通锥凸映射的几何特征，给出一些较弱的弧连通锥凸映射概念，并且在较弱的条件下，讨论和证明他们的关系，得到弧连通锥凸映射的一些充分和必要条件，并证明弧连通锥凸映射稠密性结果.引入锥半连续映射概念，得到弧连通锥严格凸映射是弧连通锥凸映射的充分条件。　　 在拓扑向量空间中建立由集值映射定义的拟锥，利用拟锥引入较锥凸映射更一般的若干具控制结构的广义似凸映射概念并讨论它们之间的相互关系，给出控制似凸映射的等价结论.引入控制连续概念，得到受控严格似凸映射是受控似凸映射的充分条件，利用有锋拟锥和有锋强拟锥，给出受控似凸映射在不同参数下保持着和的不变性的结果，延伸出一类广义受控锥凸映射并讨论他们的一些关系；并在凸集分离定理基础上，讨论广义锥凸映射的对偶性、鞍点条件等最优化问题.引入具参数控制结构的集值锥映射概念建立具参数控制结构的无约束优化问题的有效点(解)与最优点(解)及其之间的关系，给出带参数控制结构锥优化的接触定理的充分必要条件。