本文的研究基于稀薄气体动力学理论及有限理性假设,将决策参与者的妥协心理作为影响投资决策的变量之一,设定了以风险承受度为自变量的投资决策模型,以研究投资决策参与者是如何达成共识的。具体地说,本文主要做了以下三个方面的工作:在第二章中,依照稀薄气体动力学理论,将投资小组成员视为稀薄气体中的分子,按照分子能量交换的动力学模型,分别设定了投资参与者风险承受度的动力学模型和投资决策的动力学模型,其中,投资决策模型中的妥协函数依赖于风险承受度,通过妥协函数,把投资参与者的风险承受度与投资决策联系了起来。由此,将风险承受度嵌入到投资决策模型中,构建了依赖于风险承受度的投资决策模型。由于风险承受度在交互后也会发生改变,所以,我们对风险承受度的演化过程进行了讨论,并求出其稳态解。在研究投资决策模型时,使用渐近法推导出对应的Fokker-Planck方程并求出其稳态解,阐明了决策者的风险承受度对投资共识的影响。使用数值分析方法模拟投资决策的演化过程,得到结论:经过多次交互之后,投资参与者的决策会集中到某一点,并在这一点形成关于投资问题的共识;影响决策一致性的另一重要因素是持某种决策的人数多少,人数越多,这一决策对其他投资参与者的吸引力越强,这一结果与社会心理学家的研究结论一致。当存在投资小组管理者干预投资决策时,投资决策参与者还需要按照管理者的目标完成决策任务。在第三章中,我们设定的妥协函数依赖于决策者的风险承受度,而且管理者通过履行督促和协调职能,要求投资参与者针对某一复杂投资项目给出一致性决策,以至于投资参与者们不得不做出更多妥协和让步。在数学建模的过程中,通过加入控制项来描述管理者的干预,根据本章中管理者的目标,控制项满足一个成本函数,即所有投资参与者之间的决策差异最小化。在对决策模型进行仿真实验后,得到结论:在管理者的影响下,为了实现共识,投资参与者们表现出强烈的合作意识,达成一致投资决策的速度更快,参与者的团结性更高,且最终达成的投资共识与决策者的初始决策有重要联系。另外,我们还在一种特定情况下,讨论了管理者对投资共识的影响。在第四章中,投资参与者被分为领导者和跟随者,领导者通过一定的领导策略带领跟随者达成某一共识。我们根据交互作用发生的主体不同,分别构建了三个投资决策模型:领导者-领导者决策模型、跟随者-跟随者决策模型、跟随者-领导者决策模型,这些模型中的妥协函数都依赖于决策者的风险承受度。事实上,领导者比跟随者拥有更多的资源和信息,他们不会被跟随者的投资决策直接影响。跟随者则不同,他们既需要考虑领导者的决策,还会被其他跟随者的决策所影响。在数学建模中,采用特定的控制项来描述领导策略,目的是为了使投资参与者们与领导者指定的目标共识之间的差异最小化。投资决策模型设定之后,使用稀薄气体动力学理论,分别研究了领导者决策和跟随者决策的演化过程。数值模拟的结果表明,领导者控制作用的大小、控制策略的不同,将导致投资参与者达成不同的投资共识。