设样本X1，X2，…，Xn是从一维总体X中抽出的独立同分布样本，X具有未知的密度函数f(x)。有很多学者利用核型估计fn(x)对f(x)进行估计，并且在研究核型估计fn(x)所拥有的大样本性质的过程中，取得了很多理想的结果。后来，人们把核型估计fn(x)运用到估计严平稳Markov过程的未知的概率密度函数f(x)，同样取得了相当理想的结果。 随机加权法可看作是Bootstrap的推广，其主要思想是独立于已经获得的样本X，取随机的权V和适当的统计量T(V，X)，T在已知X下的条件分布去模拟核估计误差的分布。自从出现随机加权法以来，众多学者将这种方法应用于线性模型，均值误差，U-统计量，以及诸如密度函数和回归函数等非参数估计方面，也得到了相当理想的结果。 在本文中，设样本X1，X2，…，Xn是从严平稳Markov过程中抽出的样本，该过程具有未知的密度函数f(x)。我们根据随机加权法的思想，找到合适的随机加权核统计量对密度函数f(x)进行估计。并且讨论了该随机加权核统计量在平稳Markov过程中的大样本性质，例如：渐近无偏性，一致渐近无偏性，均方相合性，一致弱相合性，可积均方相合性等，同时研究了其分布函数在该过程中具有渐近无偏性，均方相合性等。同时发现随机加权核统计量和核型估计fn(x)之间也具有一些良好的性质. 在本文的最后，我们提出了一些有待进一步研究的问题。