本文主要在一致Gateaux可微范数的实Banach空间中，研究了三重复合修正的迭代序列强收敛性，无限簇渐近非扩张映象不动点的黏性逼近法及无限簇变分不等式关于逆强增生映像的迭代逼近问题.结果一在具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间中引进了一个新的关于非扩张映像三重复合修正的迭代序列{xn+1=αnu+βnxn+γnyn，n≥0，yn=αnu+βnxn+γnTzn，n≥0，(1)zn=α"nu+β"nxn+γ"nTxn，n≥0。　　证明当该序列满足一定条件时的强收敛性.结果二引进了新的迭代序列{xn}:{yn=βnxn+（1-βn）Tmixn，n≥0，(2)xn+1=αnf(xn)+(1-αn)yn,n≥0.　　{Ti}∞n=1是无限簇渐进非扩张且一致Lipschitzian的自映射，F=∩∞i=1F（Ti）≠(O).利用粘性逼近法证明了当序列{xn}满足适当条件时，强收敛于(x)∈F，当且仅当　　对(V)i∈N*，limn→∞‖Tixn-xn‖=0成立;且(x)是以下变分不等式的解:<(x)-f((x))，J（(x)-p）>≤0，(V)p∈F.　　结果三是在具有最佳光滑系数K的一致凸且q-一致光滑的Banach空间E中，我们定义{xn}{x1=u∈C，yn=QC(xn-μnBxn)，(3)xn+1=αnu+βnxn+γn（δTxn+（1-δ）QC（yn-λnAyn）），n≥0.　　并证明该序列强收敛于(x)=QFu，且((x),(y))是以下变分不等式的解，{<λnA(y)+(x)-(y),J(x-(x)）≥0，(V)x∈C,<μnB(x)+(y)-(x),J(x-(y)）≥0，(V)x∈C，(4)其中(y)=QC((x)-μnB(x)).本文所得结果推广了[24-32]等相关文献的近代结果.　　第一章介绍了相关的研究背景，与本文相关的预备知识、概念及符号.　　第二章证明非扩张映像的一种三重修正复合迭代的强收敛性.　　第三章讨论无限簇渐进非扩张映像的公共不动点的粘性逼近法.　　第四章研究无限簇变分不等式关于逆强增生映射的迭代逼近问题.