受奈奎斯特采样定理的约束,传统雷达在提高分辨率和满足实时性要求时,面临高采样率、快处理速度等问题的挑战。稀疏表示与压缩感知理论指出,稀疏信号可通过一组线性测量值重建得到原信号,在获得测量值时,采样率可低于奈奎斯特采样频率。本文就是围绕信号的稀疏表示与压缩感知理论展开的,整篇文章分为两部分。第一部分是研究信号的稀疏表示。首先是字典的构造,包括构造Gabor字典和匹配字典等;然后介绍两种稀疏分解算法,用这两种算法对信号进行稀疏分解,并验证其性能;最后构造一个简单的雷达回波模型,利用匹配追踪法对回波信号进行稀疏分解。论文的第二部分是有关压缩感知理论及其应用。论文首先介绍了压缩感知理论和重建算法。然后引入了稀疏表示与压缩感知理论的三个不同应用:A/I转换器,随机滤波,压缩感知与SAR成像,其本质都是为了降低信号的采样率,利用计算机仿真验证了稀疏表示与压缩感知理论的可行性。