非线性时滞偏微分方程解振动性的比较原理及其应用

来源 :中国地质大学(武汉) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhangkl
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本文讨论了时滞非线性双曲型偏微分方程(1)时滞中立双曲型偏微分方程(2)时滞非线性抛物型偏微分方程(3)和时滞中立抛物型偏微分方程(4)四类方程解的振动性质.结合偏微分方程的基本理论、泛函微分方程理论;应用分析及泛函不等式等技巧,使用比较方法处理时滞项;利用积分方法和已有泛函微分方程的某些结果,建立了关于振动性的比较原理,利用所建立的比较原理获得了一系列这几类偏微分方程解的振动性的判别定理,结论充分表明了时滞量的决定作用及普通方程与时滞方程的差异性,同时,还说明了比较方法的使用的可能性.文章所得到的结论推广了已有的[2]、[7]、[13]、[16]、[49]中的结果并且对实际应用具有指导意义.其中首次讨论了在非线性边界条件下非线性时滞偏微分方程解的振动性质.
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