本文对平稳马尔可夫过程的涨落谱密度、Green-Kubo公式和响应率进行了研究。对于平稳的连续时间有限状态马尔可夫链{ζt，t∈R}，如果它不可约，对于任意的复数值函数ψ，我们计算平稳过程{ψ(ζt)}的关联函数和涨落谱。我们看到对于非平衡定态(即：不可逆)，在关联函数和涨落谱中一些项可能出现，而对于平衡态(即：可逆)，这些项却不可能出现。我们还发现非平衡定态(即：不可逆)能够导致对于某些函数，它的涨落谱在频率大于零时是非单调的，也就是说，涨落谱有不是零点的谱峰。这个结果对于随机共振的研究是有意义的。而事实上，我们也就给出了平衡态(即：过程可逆)的一个用涨落谱的单调性描述的充要条件，而直观上看，涨落谱单调性和过程可逆性的差别是比较远的，这在一定程度上说明了我们结论的意义。 进一步的，在一些比较弱的条件下，我们把上述过程可逆和涨落谱单调等价的结论推广到一般的连续时间马尔可夫过程上去。而对于离散时间不可约、非周期的有限状态马尔可夫链，上述结论并不完全成立。如果{ζt，t∈Z}是“非平衡定态”(即：不可逆)的马链，则必定存在复值函数ψ，使得{ψ(ζt)}的涨落谱密度作为频率的函数在[0，π]上非单调。而如果{ζt，t∈Z}处于平衡态(即：可逆)，则对于任意的复值函数ψ，使得{ψ(ζt)}的涨落谱密度在[0，π]上单调的充要条件是概率转移矩阵P所有不等于1的特征值的符号相同。 同时，我们对于连续时间的平稳马尔可夫过程，在强混合的条件下，导出了一般形式的Green-Kubo公式，它只要求平稳性，自然包括了平衡态(即：可逆)和非平衡定态(即：不可逆)两种情况，并指出一些不同形式的Green-Kubo公式是等价的。最后，对于连续时间有限马链，讨论了它的响应率，这也就是Kubo形式的涨落耗散定理。